Tensor network and quantum simulations of 1+1-dimensional quantum electrodynamics

Wir untersuchen das Schwinger-Modell mit einem einzelnen Fermionflavor und einem topologischen Theta-Term als Benchmark zur Entwicklung von Quantencomputing- (QC) und Tensornetzwerk- (TN) Techniken und zur Erforschung von Physik mit Ähnlichkeiten zu QCD. Diese Techniken zielen darauf ab, stark gekoppelte, nicht-perturbative Bereiche des Standardmodells zu simulieren, insbesondere solche Regionen, die mit konventionellen Methoden nicht zugänglich sind. Die Diskretisierung von Fermionen auf einem Gitter ist entscheidend für Simulationen der Gittereichtheorie. Unter Verwendung von Wilson- und gestaffelten Fermionen analysieren wir die additive Massenrenormierung innerhalb der Hamiltonformulierung. Wir stellen eine Methode vor, um diese Renormierung zu messen, zeigen ihre Abhängigkeit von Systemparametern und ermöglichen präzisere Kontinuumsextrapolationen, im Einklang mit der kontinuierlichen Massenstörungstheorie. Dies reduziert den Ressourcenbedarf für QC- und TN-Simulationen. Darüber hinaus untersuchen wir die Phasenübergänge erster Ordnung auf Quantenhardware mit verschiedenen Fehlerkorrekturtechniken. Grundzustände werden mittels klassisch simulierter variationaler Quanten-Eigensolver vorbereitet und auf IBM NISQ-Geräten ausgeführt. Messbare Observablen reproduzieren den Phasenübergang mit guter Genauigkeit. TN-Methoden werden für Kontinuumsextrapolationen genutzt und liefern Schätzungen für den Ressourcenbedarf mit QC. Schließlich betrachten wir das Schwinger-Modell als offenes Quantensystem in einer heißen Umgebung. Mesonische Zustände werden unter einer Lindblad-Mastergleichung im Markovschen Quantum-Brownian-Motion-Limit mit TN und adaptiv zeitabhängiger DMRG entwickelt. Wir analysieren Thermalisierungszeiten und deren Zusammenhang mit Mutual Information und zeigen Skalierbarkeit auf größere Systeme bei Erhaltung der Paritätssymmetrie. Die Relevanz für Quarkonia im Quark-Gluon-Plasma am LHC und RHIC wird diskutiert.