Optimisation stochastique multi objective assistée par les méta-modèles

Cette thèse porte sur l’optimisation multi-objectif de fonctions boîtes noires coûteuses et propose une extension de l’algorithme COMO-CMA-ES en intégrant des modèles de substitution (métamodèles) pour réduire le nombre d'évaluations. COMO-CMA-ES repose sur le framework SOFOMORE, qui décompose un problème multi objectif en sous-problèmes mono objectifs indépendants, chacun correspondant à un compromis particulier sur le front Pareto.Chaque sous-problème est défini à partir d’une fonction de fitness basée sur l’indicateur Un crowded Hyper volume Improvement (UHVI) et optimisé par une instance de CMA-ES. Plutôt que de modéliser chaque objectif, un métamodèles linéaire-quadratique inspiré de lq-CMA-ES est construit directement sur la fonction UHVI, capturant implicitement les compromis entre objectifs tout en réduisant la complexité computationnelle. Les résultats montrent une réduction jusqu’à un facteur de trois du nombre d’évaluations de fonction, particulièrement pour les problèmes à structure quadratique,sans dégradation significative du nombre d’itérations. En outre, nous proposons aussi une variante de CMA-ES assistée par métamodèles préservant l’invariance face aux transformations monotones delà fonction objective renforce la robustesse de l’approche. Enfin, l’analyse de la scalabilité des algorithmes basée sur la contribution hyper volume comme SOFOMORE révélé une décroissance quadratique du taux de convergence avec la taille du front de Pareto,due à la nature locale et dynamique de l’UHVI. Ces travaux ouvrent des perspectives pour amélioration la coordination entre sous-problèmes et l’adaptation des métamodèles dans les contextes d’optimisation multi-objectif coûteuse.