Group Sparsity in Multivariate Ordinal Regression Models

Regressionsmodelle mit Sparsity sind zur Modellregularisierung weit verbreitet. Die Erweiterung zu multivariaten ordinalen Antwortvariablen wurde bislang kaum untersucht. Diese Arbeit analysiert existierende Methoden multivariater Regressionsmodelle mit gruppierter Sparsity und ordinaler Regressionsmodelle, um ein multivariates ordinales Regressionsmodell mit gruppierter Sparsity zu entwickeln. Das modellinduzierte Optimierungsproblem verwendet einen verschachtelten Algorithmus, welcher iterativ die quadratische Approximation der Log-likelihood berechnet und das resultierende vereinfachte Problem in einer inneren Schleife löst. Es gibt keine Einschränkung für die Gruppenstrukturen und jede Kombination von Parametern kann verwendet werden. Das Modell ist als Klasse in R implementiert. Simulationen demonstrieren die Effektivität der Regularisierung des Modells bezüglich der Parameterschätzung, Vorhersagegenauigkeit und Interpretierbarkeit insbesondere bei Abweichungen von den Modellannahmen. Das präsentierte Modell bietet einen vielversprechenden Rahmen für die weitere Forschung von multivariaten ordinalen Antwortvariablen.