Appendix B — Numerical Visualization of ζₚ(s) via Kū Algebra (付録B — Kū代数による ζₚ(s) の数値的可視化)

EnglishThis supplementary document provides a complete numerical visualization of the equilibrium structure associated with the proxy zeta function ζₚ(s), formulated within the Kū algebraic framework. Figures 1–14 illustrate how the potential field of ζₚ(s) exhibits symmetry, stability, and convergence along Re(s)=1/2. Through Gaussian projection and σ-dependent alignment analysis, the equilibrium pattern underlying the Riemann Hypothesis emerges as a natural consequence of the Kū operator formalism. This appendix belongs to the main paper:“The Equilibrium Construction of the Riemann Hypothesis via Kū Algebra — A Mathematical Framework of Latent and Manifest Potentiality.” The PDF includes all visual figures and captions in bilingual form (English and Japanese). All numerical data were computed under the Kū operator formalism with stabilized proxy evaluation of ζₚ(s). 日本語本補遺資料は、Kū代数体系に基づき構築された代理ゼータ関数 ζₚ(s) に関する平衡構造を数値的に完全可視化したものである。図1〜14では、臨界線 Re(s)=1/2 に沿って ζₚ(s) のポテンシャル場が示す対称性・安定性・収束性を明示している。ガウシアン射影および σ 依存の整列解析により、リーマン予想の背後にある平衡構造の形成過程がKū演算体系の自然な帰結として描かれる。 本付録は、主論文『Kū代数によるリーマン予想の平衡構成 — 潜在と顕現の数学体系 —』(英題:The Equilibrium Construction of the Riemann Hypothesis via Kū Algebra)に対応する正式補遺である。 PDFには英日併記の全図と説明文を含み、すべての数値は Kū 演算子形式に基づき ζₚ(s) の数値安定化評価によって計算された。