Naturalité, problèmes de hiérarchie, et Cosmologie

Notre compréhension de la Nature se heurte à trois échecs majeurs des symétries. Les estimations théoriques fondées sur des arguments de symétrie pour la masse du boson de Higgs, la constante cosmologique et le moment dipolaire électrique du neutron dépassent de plusieurs ordres de grandeur les valeurs expérimentales, remettant en cause le principe de naturalité. Malgré des décennies d'efforts, aucune trace d'une nouvelle physique capable de stabiliser la masse du Higgs n'a été détectée ni au LEP ni au LHC, remettant en cause les extensions supersymétriques du Modèle Standard, les modèles à Higgs composite, et leurs variantes. Même si quelques pistes subsistent, il est indispensable d'explorer des approches alternatives. Cette thèse explore une nouvelle famille d'explications qui rompt radicalement avec le raisonnement purement symétrique, connue sous le nom de naturalité cosmologique. Parmi ces modèles, on trouve les mécanismes de type relaxion et les modèles de crunch. Nous nous sommes particulièrement intéressés aux seconds : dans ces scénarios, différentes régions de l'Univers naissent avec des paramètres variés pour le potentiel du Higgs, mais une certaine dynamique provoque l'effondrement rapide des zones dont la valeur moyenne du champ de Higgs (VEV) est trop faible ou trop élevée. Les modèles de crunch ont déjà démontré qu'ils pouvaient résoudre le problème de hiérarchie électrofaible et, de façon surprenante, le problème CP fort, longtemps réfractaire aux explications d'origine cosmologique. La quête de théories au-delà du Modèle Standard soulève souvent de nouveaux défis de naturalité. Par exemple, les théories de Grande Unification (GUT) introduisent des champs colorés, appelés triplets, qui s'unissent au doublet de Higgs dans un même multiplet à très haute énergie. Or, les contraintes sur la durée de vie du proton imposent que ces triplets aient des masses bien au-delà de l'échelle électrofaible. Cette disparité contredit l'idée selon laquelle doublet et triplet devraient avoir des masses comparables, car provenant tous deux du même multiplet. Nous étendons ce mécanisme pour résoudre non seulement les problèmes de hiérarchie électrofaible et CP fort, mais aussi la question de la séparation doublet-triplet en GUT. Notre modèle fait intervenir deux pseudo-axions dont la dynamique déclenche un effondrement rapide lors de la transition de phase de la QCD dès que les triplets sont légers ou acquièrent un VEV, ou que les doublets deviennent trop lourds ou n'en développent pas. À basse énergie, seuls subsistent ces deux pseudo-axions, faiblement couplés au Modèle Standard. Ils pourraient être détectés dans de futures recherches d'axions ou indirectement par la combinaison de mesures du moment dipolaire du neutron et d'observations de matière noire en astrophysique. Puisque le potentiel de ces pseudo-axions fixe le critère d'effondrement, nous avons mené une étude approfondie de toutes ses contributions, en accordant une attention particulière aux instantons. Les instantons sont des solutions euclidiennes des équations de Yang-Mills, représentant des transitions quantiques entre états de vide de charges topologiques différentes. À haute énergie, ils procurent des corrections calculables au potentiel effectif des axions. Nous présentons ici une méthode générale pour effectuer ces calculs dans toute théorie de jauge, quel que soit le contenu en champs de matière.En tenant compte de l'ensemble de ces effets, notre cadre garantit que la masse observée du boson de Higgs, son écart vis-à-vis de ses partenaires colorés et le très faible moment dipolaire du neutron ne sont pas un hasard, mais la conséquence d'une dynamique de l'Univers primordial à des énergies bien supérieures à celles accessibles en laboratoire. Cette approche relie intimement la constante cosmologique, l'échelle électrofaible et le moment dipolaire du neutron, faisant du ciel le laboratoire ultime pour en comprendre l'origine.