Asymétrie de rigidités de flexion pour la programmation de formes

Dans cette thèse, nous montrons comment les asymétries de rigidité en flexion influencent le comportement des structures élancées sous tension. Notre motivation première est l'étude des structures gonflables à feuilles minces fabriquées à partir de la soudure de feuilles textiles rigides pour des applications de programmation de forme et de robotique molle. Nous commençons par un bref aperçu de l'état de l'art et présentons quelques outils expérimentaux et de modélisation.La première partie du manuscrit démontre que les réseaux de tubes fabriqués à partir de deux feuilles de rigidité différente présentent une courbure très importante lorsque pressurisés. Nous rationalisons ces résultats en modélisant la section d'un tube comme deux tiges de flexion couplées sous chargement uniforme, et validons expérimentalement nos résultats. Nos modèles révèlent l'existence d'une couche limite à la jonction des membranes qui gouverne la courbure du tube gonflable à haute pression. Nous nous penchons également sur les complexités géométriques qui apparaissent lorsque l’hypothèse d’élancement des tubes minces est violée et lorsque des tubes voisins entrent en contact. Nous mesurons ensuite la rigidité de flexion effective d’un réseau de tubes pressurisé, révélant sa relation non-linéaire avec la pression.Après avoir caractérisé la mécanique des réseaux de tubes asymétriques, nous démontrons leur potentiel en matière de programmation de la forme. En contrôlant à la fois la largeur des tubes et l'asymétrie de rigidité, nous programmons avec précision la courbure de structures gonflables élancées, semblables à des rubans. Nous présentons plusieurs exemples de structures gonflables qui adoptent des géométries complexes pendant la pressurisation, avec des exemples allant de l'origami et du kirigami à des pinces robotiques et à des structures inertes activées. Nous étendons ensuite notre conception à des configurations de tubes plus complexes, en particulier à des structures gonflables multicouches.Dans un bref interlude, nous présentons une application pratique des structures gonflables à feuilles minces dans le contexte d'une exposition de design, qui nous a conduits à des recherches préliminaires sur la déstabilisation des structures gonflables tubulaires géométriquement frustrées.La deuxième partie du manuscrit se concentre sur des systèmes minimaux constitués de deux rubans asymétriques liés à une extrémité et mis en tension à l'autre. Ce système simplifié présente la même couche limite prédite théoriquement dans les structures gonflables à feuilles minces, et est optimal pour l'étudier. Nous caractérisons la jonction élastique près de la liaison comme deux solutions couplées de l’elastica d'Euler. Alors que la taille de la zone à forte courbure près de la jonction diminue avec la force de traction, nous observons l'existence surprenante de l'angle de liaison en tant que signature macroscopique de la rigidité de flexion. Nos résultats remettent donc en question l'hypothèse standarde qui consiste à négliger la rigidité de flexion des structures élancées en cas de charge de tension importante. En outre, nous étudions la réponse en rotation de la structure. En tirant parti de l'indépendance de l'angle de liaison par rapport à la force de traction, nous introduisons le lambda-test - une technique de mesure visuelle pour caractériser les membranes par le biais d'un simple couplage mécanique.Enfin, nous introduisons une variante de ce système en couplant deux rubans de largeurs variable selon leur longueur. Cela élimine l'auto-similarité de la couche limite, rendant l'angle de liaison dépendant de la force de traction. Nous validons un modèle pour ces rubans et explorons des stratégies pour résoudre le problème inverse : trouver la forme optimale des rubans pour une fonction objective donnée entre l'angle de liaison et la force de traction.