Modeling of solid-liquid phase change

Cette recherche explore la modélisation et la résolution numérique des transitions de phase solide-liquide à travers le problème de Stefan, un modèle essentiel pour comprendre les dynamiques des changements de phase. L'étude examine à la fois des approches déterministes et stochastiques pour résoudre le problème de Stefan, mettant particulièrement en avant l'efficacité des représentations de Feynman-Kac dans l'approximation des champs de température en présence d'incertitudes. Une comparaison entre les méthodes stochastiques et la méthode des éléments finis (FEM) révèle que les deux approches offrent une précision comparable, avec une flexibilité accrue des méthodes stochastiques pour gérer les variabilités des propriétés des matériaux et des conditions aux limites. Une partie importante de ce travail est consacrée à l'optimisation des géométries et au partitionnement des domaines pour améliorer la gestion thermique dans les applications impliquant des matériaux à changement de phase (PCM). Ces matériaux, reconnus pour leur capacité de stockage de chaleur latente, sont étudiés pour leur utilisation dans le refroidissement électronique et d'autres systèmes thermiques. L'étude intègre des méthodes de couplage multi-domaines et d'optimisation de formes pour traiter les complexités de la modélisation des PCM dans des géométries irrégulières. Les résultats démontrent le potentiel de combiner les méthodes FEM et stochastiques pour améliorer la précision des simulations et l'efficacité computationnelle dans les problèmes de changement de phase. Les applications dans la conception de systèmes thermiques basés sur des PCM, notamment pour les composants électroniques et la réfrigération, soulignent les implications pratiques de ce travail.