Représentations hyperboliques des réseaux de connectivité cérébrale et applications cliniques

Cette thèse vise à explorer la structure géométrique latente des réseaux de connectivité cérébrale, en mettant particulièrement l'accent sur les projections dans un espace hyperbolique et leurs applications en neurosciences cliniques. L'objectif de ce travail est d'améliorer la caractérisation des motifs de connectivité dans le cerveau et de développer des outils permettant de mieux comprendre l'impact des troubles neurologiques sur ces réseaux. Les réseaux de connectivité cérébrale sont généralement étudiés à l'aide de la théorie des graphes, où les nœuds représentent des régions cérébrales et les arêtes modélisent des schémas de connectivité inférés à partir de données d'imagerie cérébrale ou électrophysiologiques. Plus récemment, l'intégration de ces réseaux dans des espaces géométriques latents a émergé comme une approche permettant de réduire leur complexité tout en préservant leur organisation structurelle et en facilitant les analyses statistiques des données intégrées. Traditionnellement, des projections Euclidiennes sont utilisées, mais des avancées récentes en science des réseaux ont démontré que les plongements hyperboliques sont plus efficaces pour préserver la topologie de certains réseaux complexes, y compris la connectivité cérébrale, en particulier en améliorant la caractérisation des structures hiérarchiques. Alors que des recherches antérieures ont appliqué des modèles de réseaux hyperboliques aux réseaux biologiques et technologiques, leur plein potentiel en neurosciences cliniques reste largement inexploré. Des études récentes ont utilisé des méthodes basées sur les graphes pour diagnostiquer des pathologies neurologiques, évaluer des interventions chirurgicales et modéliser la progression des maladies. Cependant, l'application des plongements hyperboliques à ces problématiques constitue un domaine émergent. Dans cette thèse, nous introduisons une approche novatrice pour analyser les réseaux de connectivité cérébrale à travers des représentations en espace latent hyperbolique, avec des contributions à la fois méthodologiques et cliniques. Nous développons un cadre d'évaluation des changements de connectivité à l'aide de mesures géométriques dans l'espace latent, introduisant des métriques de perturbation permettant de: quantifier les dommages et la réorganisation des réseaux, localiser les régions cérébrales les plus affectées et étudier les effets à grande échelle des perturbations sur le réseau. Nous appliquons ce cadre à deux études de cas cliniques. Premièrement, nous analysons l'impact de la résection chirurgicale sur les réseaux cérébraux structurels chez des patients subissant une chirurgie de l'épilepsie du lobe temporal (ELT), mettant en évidence les perturbations locales et globales de la connectivité ainsi que leur corrélation avec les résultats chirurgicaux. Deuxièmement, nous identifions les altérations de la connectivité dans les réseaux anatomiques et structurels de patients atteints de la maladie d'Alzheimer, en mettant en avant les régions cérébrales clés affectées par la neurodégénérescence. Les résultats obtenus soutiennent l'hypothèse selon laquelle l'espace hyperbolique constitue une représentation pertinente de la connectivité cérébrale. Ce projet contribue à l'ensemble croissant de preuves suggérant que les réseaux de connectivité cérébrale présentent des propriétés hiérarchiques et non-Euclidiennes, faisant des plongements hyperboliques un outil précieux pour les neurosciences cliniques. En intégrant des concepts issus de la science des réseaux complexes, de l'apprentissage automatique et de la recherche clinique, ce travail fait progresser la compréhension de la structure et de la dynamique du cerveau et introduit des méthodes innovantes pour l'étude des maladies neurologiques.