Gestion prévisionnelle optimisée sous incertitudes jointes

L'expansion des sources d'énergie renouvelable accroît le degré d'incertitude dans l'exploitation des réseaux de distribution d'électricité. La variabilité et l'intermittence inhérentes à ces énergies posent aussi d'importants défis aux gestionnaires de réseaux au niveau opérationnel. La gestion prévisionnelle doit ainsi évoluer pour intégrer des leviers de flexibilité, telles la modulation de puissance active et la gestion de puissance réactive. La décision relative à l'activation de ces leviers se traduit par un problème d'Optimal Power Flow. Cette thèse développe des algorithmes de résolution pour deux modèles stochastiques en courant alternatif (AC-OPF). Ces problèmes d'optimisation sont, à la fois, non-convexes, non-lisses et discrets. Cette thèse vise à appréhender ces complexités, sans recourir à la convexification des équations de flux de puissance,et en considérant l'interdépendance des incertitudes, via une contrainte probabiliste jointe ou une décomposition par scénarios dans le cas de leviers discrets.Précisément, la première méthodologie proposée s'applique à une version continue de l'AC-OPF sous contrainte probabiliste jointe. Une contribution de ce travail porte sur la conception d'une procédure numérique (oracle) traitant la contrainte probabiliste comme la différence de deux fonctions convexes. L'oracle est alors associé à une méthode de faisceaux pour les problèmes DoC (différence de convexes). Une seconde contribution porte sur le développement d'un nouvel algorithme de faisceaux offrant des garanties de convergence plus fortes sous des hypothèses plus faibles. Il produit ainsi un point critique (satisfaisant des conditions KKT généralisées) de l'AC-OPF probabiliste. Basé sur la méthode DoC précédente, cet algorithme exploite un programme maître différent, ainsi qu'une règle originale de mise à jour du paramètre proximal. Il s'applique à la classe générale des problèmes d'optimisation non-convexes et non-lisses dont objectif et contraintes sont modélisables comme différence de fonctions convexes et faiblement convexes (CwC). L'évaluation empirique de l'algorithme est menée sur différents problèmes non-convexes et stochastiques. Ses performances pratiques sont comparées à celles de la méthode DoC sur un cas d'étude de l'AC-OPF probabiliste dans un réseau de distribution à 33 nœuds.La seconde méthodologie proposée considère des règles discrètes en gestion prévisionnelle, telles que des règles de priorité et d'équité pour la modulation de puissance.L'expérimentation montre les limites de la méthode des faisceaux pour intégrer des variables entières. Comme alternative, il est proposé un modèle d'optimisation attachant une variable binaire par scénario, et maximisant le nombre de scénarios réalisés dans un budget limité. La dualisation des contraintes couplantes et la coordination par blocs permettent de séparer les règles discrètes de l'AC-OPF stochastique, qui se décompose, à son tour, en AC-OPF déterministes individuels par scénario. Si la convergence théorique n'est plus garantie par cette séparation, la pertinence pratique de l'approche est illustrée numériquement.