Apprentissage profond informé pour la modélisation de la dynamique physique

La modélisation des systèmes statiques et dynamiques a été révolutionnée par l'apprentissage profond, qui a offert des outils puissants pour la prévision et l'adaptation à des phénomènes physiques complexes. Cependant, les réseaux de neurones traditionnels peinent souvent à se généraliser, en particulier dans des scénarios hors distribution et avec des ensembles de données réduits, ce qui limite leur application dans des contextes réels. Cette thèse aborde ces défis en proposant des méthodes novatrices qui intègrent directement les lois physiques dans les cadres d'apprentissage profond. La première contribution de cette thèse se concentre sur la prévision des séries temporelles en formant des réseaux sur des données synthétiques régies par des dynamiques physiques connues et en transférant ces connaissances aux données du monde réel. En intégrant les équations gouvernantes sous forme de termes de régularisation dans la fonction de perte, le cadre est optimisé pour les petits ensembles de données, assurant des prédictions cohérentes avec les lois physiques. Pour la prévision spatio-temporelle, un paradigme fusionnant les réseaux de neurones graphiques (GNNs) avec les principes des réseaux de neurones informés par la physique (PINNs) est introduit. En intégrant les équations aux dérivées partielles (EDPs) dans la fonction de perte, on améliore les performances des modèles de référence tels que les réseaux de convolution de graphes (GCNs), les réseaux de mémoire à long et court terme (LSTMs) et les unités récurrentes avec portes (GRUs). Dans le contexte des simulations de réservoirs, la thèse présente un cadre physiquement conscient et généralisable qui aborde le problème d'écoulement diphasique dans les milieux poreux en intégrant des dérivées spatio-temporelles discrètes dans le modèle pour capturer les discontinuités, renforçant ainsi la capacité du réseau à appliquer efficacement les dynamiques physiques. Ce modèle est ensuite développé pour combiner les paramètres de contrôle de puits avec une architecture U-Net informée, afin de gérer avec précision les comportements d'écoulement complexes et les discontinuités, offrant une solution robuste pour les conditions dynamiques des réservoirs.