Vers une description précise des matériaux spin-orbite fortement corrélés : des modèles aux premiers calculs layered-dmft pour ba2iro4, sr2iro4 et ba2rho4

L'intérêt pour les matériaux corrélés à fort couplage spin-orbite remonte à 1994, lorsque le Ruthénate de Strontium Sr2RuO4 s'est avéré présenter un comportement supraconducteur. Cette découverte a ravivé l'intérêt de la communauté scientifique pour les Ruthénates, mais aussi pour les Iridates qui partagent une structure cristallographique similaire. De plus, dans les bandes de valence des Iridates, la largeur de bande, l'interaction de Coulomb et l'interaction spin-orbite sont toutes du même ordre de grandeur, ce qui oblige les études théoriques à considérer ces trois effets au même niveau de théorie. Dans cette thèse, nous étudions Ba2IrO4, Ba2RhO4 et Sr2IrO4. Nous examinons avec soin la paramétrisation des modèles permettant de décrire leur spectre de basse énergie et leur résolution avec la théorie du champ moyen dynamique (DMFT). Nous présentons tout d'abord une procédure de downfolding qui permet de construire des modèles physiquement pertinents pour les matériaux corrélés et nous l'appliquons aux matériaux susmentionnés. Nous effectuons ensuite les premiers calculs DMFT à cinq bandes sur ces matériaux, montrant que l'effet de la corrélation sur les bandes e_g de ces systèmes peut être évalué au niveau champ moyen (terme de Hartree) . Enfin, nous développons une nouvelle méthode que nous appelons layered-DMFT (L-DMFT), qui permet de diviser l'espace corrélé du modèle à cinq bandes en une partie que nous traitons avec une méthode de haute précision et une partie qui est traitée au niveau du champ moyen. Nous montrons que cette nouvelle méthode donne qualitativement et quantitativement les mêmes résultats que la méthode DMFT complète, tout en rendant les calculs jusqu'à cent fois plus rapides.