Cοnceptiοn of mechanical systems with nοn-linear vibration absοrbers in the presence of uncertainties

Ce travail de thèse explore le comportement des absorbeurs d’énergie non linéaires (NES) dans les systèmes mécaniques, en mettant l’accent sur leur dynamique et l’impact des incertitudes associées aux paramètres de ces systèmes. L’évaluation des performances vibratoires des systèmes est d’abord réalisée dans un cadre déterministe à l’aide de la méthode de l’équilibre harmonique (HBM), permettant de déterminer l’évolution des fréquences modales en fonction de l’énergie, via des graphes FEP, ainsi que les modes normaux non linéaires (NNM). Cela permet de mieux comprendre l’influence des NES dans des systèmes types, tels que les oscillateurs masse-ressort-amortisseur et les poutres d’Euler-Bernoulli, en analysant les mécanismes de transfert d’énergie et de dissipation dans ces systèmes équipés de NES. L’étude aborde ensuite la prise en compte des incertitudes via un modèle de réponse stochastique. Pour gérer la complexité de la dynamique non linéaire, une approche basée sur la décomposition orthogonale propre (POD) et l’expansion sur une base de chaos polynomial multi-élément (MPCE) est utilisée. Cette méthode permet de réduire la dimensionnalité du problème tout en représentant la dynamique du système sous incertitude. L’efficacité de cette stratégie est évaluée à travers des applications aux oscillateurs masse-ressort-amortisseur, aux poutres d’Euler-Bernoulli et aux rotors, en partant d’un niveau d’énergie initial fixé pour chaque configuration afin de déterminer les réponses temporelles stochastiques. Ce travail de recherche apporte une contribution significative aux domaines du contrôle passif des vibrations et de la quantification des incertitudes, en approfondissant l’étude du comportement des NES et en proposant des méthodologies avancées pour la propagation des incertitudes dans des systèmes dynamiques complexes.séparer les paragraphes