Accélération d'algorithmes d'optimisation via propagation optique en milieux complexes

De par la récente émergence de l'intelligence artificielle et alors que la quantité de données croît de manière exponentielle, le besoin de matériel informatique et de communication plus rapide et moins énergivore devient de plus en plus pressant. La large bande passante, la haute parallélisation et la grande vitesse inhérente à l'optique offrent un avantage attractif par rapport au matériel électronique classique. Par conséquent, effectuer des calculs analogiques à l'aide de l'optique est un paradigme prometteur. Dans ce travail, nous explorons l'utilisation de l'optique pour aborder des problèmes d'optimisation complexes de diverses natures, en tirant parti de la propagation de la lumière dans des milieux complexes pour réaliser des multiplications matrice-vecteur efficaces et à grande échelle de matrices aléatoires. Deux problèmes typiques et difficiles sont les systèmes de spins d'Ising et les problèmes inverses, que nous abordons avec notre dispositif optique. Dans la première approche, nous nous appuyons sur une analogie qui nous permet de transposer un problème de verre de spins d'Ising sur notre système optique. Grâce à cette transposition, nous pouvons fournir une accélération optique indépendante de l'algorithme utilisé pour le calcul de l'Hamiltonien d'un système d'Ising à grande échelle. Une difficulté réside dans l'encodage des couplages entre les spins. À cet effet, nous proposons dans ce travail plusieurs approches pour obtenir un niveau de contrôle plus élevé sur les couplages accessibles. Ces méthodes incluent : personnaliser la distribution des couplages en utilisant la matrice de transmission optique, ajuster l'environnement des spins avec un champ magnétique externe, ou encore modifier la portée d'interaction des couplages en utilisant différents milieux —allant d'un système ou tous les spins sont couplés les uns aux autres, à un schéma de couplage plus localisé. Dans la deuxième approche, nous explorons la possibilité d'utiliser l'optique pour accélérer un solveur itératif qui nécessite l'utilisation successive d'une matrice et de sa transposée. Pour cela, nous développons une nouvelle stratégie pour aligner une expérience de renversement temporel optique digitale. Cette addition nous permet d'effectuer des produits matrice-vecteur à la fois avec la matrice et son adjoint, en traversant un milieu donné dans les deux sens. Cela rend possible la mise en œuvre optique d'une classe d'algorithmes d'optimisation tels que l'algorithme itératif rapide de seuillage (FISTA), que nous avons nommé PhySTA. Nous commençons par effectuer des simulations numériques, puis nous implémentons l'algorithme sur notre configuration optique. Nous présentons quelques premiers résultats expérimentaux de reconstruction compressive pour des objets épars, en utilisant PhySTA. Enfin, nous concluons en discutant des résultats et des orientations potentielles.