Stratégies multi échelle numériques et calcul haute performance pour la prédiction du comportement à la rupture des matériaux hétérogènes

L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes numériques pour simuler la fissuration et le comportement à la rupture des structures hétérogènes quasi-fragiles. L'intégration des matériaux composites dans ces structures rend leur comportement fortement dépendant de la microstructure, et pouvant ainsi induire une anisotropie à l'échelle macroscopique. Pour capturer les effets d'échelle au niveau du comportement endommageable des structures hétérogènes, les simulations doivent être réalisées avec une description fine et détaillée de la microstructure. Dans un premier temps, une implémentation parallèle de la méthode phase field (réalisée dans un code propre) est proposée. Cette implémentation permet d'effectuer des simulations numériques directes des structures, en utilisant des modèles numériques très fins, sur des supercalculateurs en employant la méthode des éléments finis. Elle est basée sur une approche collaborative utilisant le partitionnement de données. Le domaine est décomposé en plusieurs sous-domaine, et chaque coeur réalise les calculs sur un sous-domaine, en assurant la communication et le partage de données avec les coeurs adjacents. Ensuite, une méthode multi-échelle basée sur les données est proposée pour modéliser l'endommagement anisotrope dans les structures quasi-fragiles. Cette approche utilise des résultats de calculs de fissuration sur des volumes élémentaires représentatifs (VER) comme données pour construire un modèle macroscopique de substitution décrivant la loi de comportement et l’évolution des variables internes macroscopiques. Une analyse harmonique de l’évolution du tenseur élastique au cours de la fissuration dans le VER combinée à l’homogénéisation numérique est utilisée pour définir le modèle d'endommagement anisotrope et les variables internes à l'échelle macroscopiques. Des techniques d’interpolation sont appliquées pour évaluer les lois d’évolution de ces variables internes. Une technique de régularisation est utilisée à l'échelle macroscopique pour éviter la dépendance du maillage. Enfin, dans le but de réduire le temps de calcul associé à la méthode phase field dans le cadre des éléments finis, une approche combinant des maillages fins et grossiers, se chevauchant au sein d'une même simulation, est développée. Le maillage fin est utilisé à proximité des défauts localisés afin de capturer avec précision l'initiation des fissures, tandis que le maillage grossier est utilisé loin de ces défauts pour optimiser le temps calcul, tout en assurant une description adéquate de la propagation des fissures. Le couplage entre les deux maillages est réalisé à l'aide d'une formulation variationnelle dans laquelle les énergies des modèles associés aux maillages fins et grossiers sont pondérées dans la zone de superposition