Holographie au-dela de l'AdS

La motivation de cette thèse est de comprendre comment le principe holographique est réalisé dans des espaces-temps qui ne sont pas asymptotiquement AdS. L'accent principal est mis sur la dualité holographique entre la théorie des cordes de type IIB dans le asymptotiquement dilaton linéaire avec NS flux espaces-temps et la théorie non-locale 6d définie sur le NS5 volume, appelée Little string theory (LST). Récemment, le LST compactifié en 2d était lié à une (2,2) déformation des 2d CFT appelée TTbar, ou plus précisément TTbar à trace unique. Une relation similaire a été proposée entre le warped AdS3 espaces-temps, qui code la géométrie proche de l’horizon des trous noirs extrémaux, et une autre déformation des 2d CFT appelée JTbar. La thèse est divisée en trois parties, qui explorent ces déformations et les espaces-temps associés, ainsi que quelques généralisations.La première partie de la thèse est dédiée aux déformations TTbar et JTbar et à leurs versions à trace unique. Nous montrons que la méthode de calcul du spectre d'un produit symétrique orbifold CFT à partir d'une somme sur des espaces couvrants peut également être appliquée lorsque la théorie seed est une CFT déformée TTbar ou JTbar, en raison des propriétés modulaires de ces théories. Nous établissons l'existence d'algèbres de symétrie de dimension infinie dans TTbar et JTbar à trace unique, qui sont des modifications non linéaires des algèbres de symétrie des théories non déformées. Une particularité des transformations de symétrie est qu'elles sont paramétrées par des fonctions de coordonnées dépendant du champ. Suite à une proposition de JTbar déformés CFT, nous utilisons ces symétries pour définir un ensemble d'opérateurs dans JTbar à trace unique qui obéissent à certaines identités de Ward par rapport à eux. Nous exprimons les fonctions de corrélation de ces opérateurs sous forme de fonctions de corrélation dans l'orbifold symétrique non déformé, avec des dimensions conformes modifiées dépendant de l'impulsion et de la charge.La deuxième partie de la thèse est consacrée aux symétries asymptotiques de deux espace-temps: asymptotiquement AdS3 avec des conditions aux limites mixtes, qui est holographique duel à un TTbar déformé CFT, et asymptotiquement dilaton linéaire, qui apparaît dans la région proche de l'horizon des branes NS5. Indépendamment des différentes asymptotiques, nous obtenons dans les deux cas la même algèbre de symétrie asymptotique non-linéaire, qui correspond parfaitement aux résultats de la théorie des champs pour TTbar. Dans les deux cas, les vecteurs Killing asymptotiques préservant les conditions aux limites de l'espace des phases correspondant sont exprimés en termes de coordonnées dépendant du champ, les mêmes qui apparaissent dans la théorie des champs. Un point clé de l'analyse est l'inclusion de redimensionnements d'espace et de temps dépendants de la charge, nécessaires à la bonne définition des transformations de symétrie en taille finie et qui sont à l'origine de la non-linéarité.La troisième partie de la thèse étudie les déformations du système D1-D5 ou NS5-F1 qui sont similaires au TTbar à trace unique, dans le sens où elles commencent comme (2,2) déformations du D1-D5 CFT qui préservent la supersymétrie et conduire à des théories UV complètes. Nous choisissons de compactifier sur K3, ce qui donne une supergravité 6d N=(2,0). La structure des solutions des équations de mouvement de supergravité qui correspondent à des déformations finies révèle un sous-espace de codimension 1 où l'asymptotique n'est plus plate, mais de type dilaton linéaire. Nous montrons que la condition définissant ce sous-espace correspond aux limites de découplage connues en théorie des cordes. Cela garantit des dualités holographiques entre les espace-temps découplés de type dilaton linéaire et les théories non-gravitationnelles UV complètes qui sont des déformations du LST.