Calcul efficace des coefficients de transport en dynamique moléculaire

Dans cette thèse, nous présentons de nouvelles méthodes pour calculer efficacement les coefficients de transport (CT) avec la dynamique moléculaire. La plupart des méthodes numériques standards actuellement utilisées pour approximer les CT sont entachées d'erreurs importantes, en particulier d'erreurs statistiques. Malgré des tentatives pour concevoir des méthodes numériques plus efficaces et réduire les erreurs associées, la plupart des chercheurs ont encore recours à des méthodes directes, qui sont lourdes en termes de calcul et largement inefficaces. Les techniques que nous présentons sont axées sur la réduction de la variance associée à ces calculs et sont présentées en trois chapitres. Dans le premier chapitre, nous proposons d'utiliser des forçages synthétiques pour augmenter le régime de réponse linéaire dans les simulations de dynamique moléculaire à l'équilibre, ce qui permet de réduire la variance associée à l'estimateur utilisé. Le deuxième chapitre présente une méthode basée sur la dynamique transitoire, qui utilise les couplages comme variable de contrôle selon la technique dite de soustraction de Ciccotti et Jacucci (1975). Enfin, le troisième chapitre explore les techniques d'équilibre basées sur les formules de fluctuation (telles que les formules de Green--Kubo et d'Einstein), en fournissant une analyse numérique approfondie de divers estimateurs améliorés et en proposant les réseaux neuronaux (NN) comme outil de réduction de la variance. Ici, les réseaux neuronaux sont utilisés pour approximer la solution d'une équation de Poisson, qui sert de variable de contrôle dans le calcul de CT en question.