Analyse de formes 3D à grande échelle avec des approches basées sur l'apprentissage

La robotique, l’imagerie médicale et la conception numérique s’appuient de plus en plus sur l’analyse de formes 3D pour des tâches comme la correspondance, la reconstruction et la modélisation générative. Alors que l’optimisation géométrique dominait autrefois, l’essor de l’apprentissage profond a réorienté l’intérêt vers l’extraction de caractéristiques guidée par les données. Pourtant, les méthodes actuelles restent limitées par leur dépendance aux données supervisées, leur sensibilité au bruit et leur généralisation limitée entre différentes catégories de formes.Cette thèse propose des solutions basées sur l’apprentissage qui allient connaissances géométriques et représentations neuronales efficaces. Nous introduisons des cadres analytiques ciblant trois défis : la correspondance de formes non rigides, la reconstruction de surfaces et l’optimisation de formes. Pour la correspondance, notre approche apprend à déformer une forme afin d’en faire correspondre une autre via des champs de déformation régularisés, tout en restant économe en données. Pour la reconstruction, nous présentons une méthode auto-supervisée qui transforme des représentations implicites en maillages explicites sans recourir à des données de référence, préservant ainsi la géométrie fine. Enfin, nous proposons un cadre génératif intégrant apprentissage géométrique et contraintes physiques, permettant de concevoir des formes 3D optimisées et structurellement robustes. Ensemble, ces contributions constituent une stratégie robuste, efficace et apte à se généraliser pour le traitement de formes 3D.