Méthode ab-initio de complex scaling pour les systèmes nucléaires légers

Cette thèse présente une méthode ab initio novatrice pour calculer les propriétés des noyaux dans le continuum. L'approche combine trois méthodes bien connues, à savoir le Modèle en Couches sans Cœur (NCSM), le Rotation Complexe (CS) et le Groupe de Renormalisation par Similarité (SRG). L'étude aborde les défis numériques ainsi que les limitations rencontrées dans les implémentations précédentes du CS dans les systèmes à deux corps et se concentre sur l'extension de la méthode à des noyaux plus lourds. Afin de remédier aux instabilités de l'approche standard utilisant une base d'oscillateurs harmoniques à échelle complexe, nous introduisons une décomposition de l'interaction à l'aide de fonctions polynomiales-gaussiennes, ce qui améliore significativement la stabilité numérique dans le système à deux corps et permet l'utilisation d'angles de scaling plus grands. Nous explorons ensuite l'application du SRG aux hamiltoniens à échelle complexe, en modifiant la transformation pour prendre en compte les phases complexes. De plus, ce travail propose une étude détaillée du spectre de l'hamiltonien dans les systèmes vérifiant A ≤ 4 et introduit des outils analytiques facilitant l'interprétation et l'analyse des résultats. Afin de valider cette méthode, des calculs sont effectués pour le système A = 4, où des calculs semi-exacts avec une base finie sont réalisables. Les résultats obtenus sont en accord avec les calculs exacts pour les systèmes ⁴H et ⁴n. Enfin, nous mettons en évidence les perspectives d'amélioration et d'extension de cette approche. Cette thèse démontre la fiabilité du CS-NCSM pour les systèmes nucléaires à peu de corps et établit une base solide pour l'extension des calculs à des systèmes plus lourds.