Dispersion de multiples particules et irréversibilité dans les écoulements turbulents géophysiques

La dispersion de produits chimiques ou de polluants joue un rôle important dans de nombreux processus géophysiques, y compris dans la dynamique du climat. Les écoulements dans les océans et dans l’atmosphère sont fortement turbulents, et subissent l’influence de la stratification de densité ainsi que de la rotation planétaire. Ceci constitue la motivation pour étudier les propriétés fondamentales de ces écoulements, et en particulier, l’interaction entre l’énergie cinétique et potentielle du fluide. Consacrée à ces problèmes, cette thèse se concentre sur le mouvement de traceurs fluides transportés par la turbulence en présence de rotation et de stratification. Plus précisément, nous analysons les trajectoires obtenues à partir de simulations des équations de Boussinesq. En particulier, nous avons développé des algorithmes efficaces basés sur une approche «octree» pour étudier des groupes de particules. En mesurant la façon dont les groupes de particules se séparent, nous quantifions leur dispersion et documentons la brisure de symétrie dans le renversement du temps. En outre, nous étudions la dépendance de l’orientation initiale par rapport à l’augmentation des distances relatives et observons des statistiques non gaussiennes et intermittentes de la dispersion des paires. En suivant le mouvement de paires de particules fluides, puis en renversant le sens du temps, nous avons étudié l’échange entre leurs énergies cinétique et potentielle relatives et observé que la direction moyenne de cet échange dépend de la distance entre les particules. À faible distance, l’énergie potentielle tend à être convertie en énergie cinétique. Pour des séparations plus importantes entre les particules, c’est un transfert de signe opposé qui prévaut. Il est remarquable que l’échelle de longueur où le changement de signe se produit, s’aligne avec l’échelle de longueur caractéristique des couches de stratification, au moins tant que la turbulence est principalement due au mouvement des tourbillons. En outre, nous étudions comment la présence de rotation et de stratification modifie le tenseur de gradient de vitesse à grain fin et explorons les implications pour la déformation des volumes de fluide.