Sur les valeurs zêta et multizêta en caractéristique pοsitive

Dans cette thèse, nous étudions les valeurs zêta multiples dans les algèbres de Tate, telles qu'introduites par Pellarin. Récemment, Gezmis et Pellarin ont formulé une conjecture concernant l'injectivité d'une certaine application qui relie les valeurs zêta multiples de Pellarin aux valeurs zêta multiples en caractéristique positive. Nous déterminons d'abord la structure du noyau et de l'image de cette application. Puis, nous donnons une réponse à la conjecture de Gezmis et Pellarin. Enfin, nous montrons que les valeurs zêta multiples de Pellarin possèdent une structure d'algèbre.