System Optimal Ridesharing and Traffic Equilibrium

Cette thèse étudie les systèmes de covoiturage socialement optimaux et leur potentiel de réduction des embouteillages et des émissions. Elle présente un cadre dans lequel un planificateur social gère l'appariement des passagers et des conducteurs afin de minimiser les coûts de déplacement (carburant et temps de trajet) et les coûts environnementaux. L'étude se concentre à la fois sur le développement théorique et la mise en œuvre pratique de ces schémas, offrant des solutions pour les réseaux statiques ainsi que pour les réseaux urbains dynamiques et encombrés. Les principales contributions résident dans l'optimisation des systèmes d'appariement, la garantie de mécanismes de tarification stables et équitables, et l'intégration de la viabilité financière.Le premier chapitre de la thèse propose un modèle statique de covoiturage dans lequel un planificateur social met en relation de manière optimale les passagers et les conducteurs. L'objectif est de minimiser les coûts totaux de déplacement et les coûts environnementaux au sein d'un réseau. Un problème de programmation linéaire est formulé pour calculer les correspondances optimales, et l'existence et l'unicité des solutions sont examinées. Il est important de noter qu'aucun participant ne subit de perte par rapport au fait de voyager seul, puisque voyager seul est toujours une option. Le chapitre prouve également qu'en l'absence de coûts environnementaux, l'appariement optimal est stable, ce qui signifie qu'aucune paire de conducteurs n'est incitée à changer de partenaire. En utilisant le réseau de Sioux Falls, les résultats montrent que même avec une participation modeste, des réductions significatives des émissions de CO2 peuvent être obtenues.Le deuxième chapitre présente un système de covoiturage peer-to-peer conçu pour minimiser le nombre total de kilomètres parcourus en voiture tout en garantissant des correspondances stables et équitables entre les passagers et les conducteurs. Le problème d'optimisation est résolu à l'aide d'une approche de programmation linéaire en nombres entiers mixtes, et un système de tarification basé sur une division équitable du surplus est proposé. Le surplus gagné par chaque voyageur est à mi-chemin entre le minimum et le maximum qu'ils pourraient atteindre dans des solutions stables, ce qui garantit la viabilité financière sans subventions. Une analyse empirique utilisant des réseaux de jouets et le réseau de Sioux-Falls démontre comment la tarification basée sur le surplus peut permettre un partage des coûts efficace et équitable.Le dernier chapitre examine la mise en œuvre des systèmes de covoiturage dans les zones urbaines densément peuplées, à l'aide d'une étude de cas réelle du réseau de l'Île-de-France. L'étude présente un cadre qui intègre le choix du mode de transport, l'affectation des itinéraires et la flexibilité des rôles dans l'appariement conducteur-passager afin de minimiser les coûts sociaux et de réduire les émissions. En utilisant des prévisions de déplacements en fonction du temps et en optimisant les correspondances conducteur-passager dans des fenêtres temporelles courtes, le modèle permet de réduire la congestion et le nombre total de kilomètres parcourus. En outre, il utilise un modèle d'émission innovant basé sur la vitesse et spécifique à chaque liaison pour calculer les émissions de CO2 de chaque voyageur en fonction de l'itinéraire qu'il a choisi. Les résultats indiquent que cette approche peut conduire à des améliorations significatives des conditions environnementales et de circulation, faisant du covoiturage une alternative plus durable dans les grands réseaux urbains.