Modélisation théorique et numérique de la ligne de contact dynamique triphasée et de l'atomisation

La ligne de contact mobile triphasée est connue pour avoir une singularité de force au point triple de la ligne de contact dans la condition limite traditionnelle sans glissement. Un remède à cette singularité est de permettre au fluide d'avoir un petit glissement à la surface fluide-solide. Cette condition limite de glissement de Navier est connue pour résoudre la singularité de force. Dans la première partie de la thèse, nous commençons par montrer analytiquement les propriétés de régularité de trois conditions limites de type glissement, le glissement de Navier (NBC), le super glissement et la condition limite de Navier généralisée (GNBC). Nous montrons que le champ d'écoulement de vitesse dans le glissement de Navier est C0, pour le super glissement est C1 et pour le GNBC est C2. Nous utilisons ensuite la condition limite de glissement de Navier pour étudier la défaillance de mouillage dynamique dans la ligne de contact à progression rapide. Une ligne de contact à progression rapide peut être obtenue en laissant tomber un écoulement d'alimentation de vitesse V d'une hauteur H sur une plaque se déplaçant horizontalement à vitesse U. Pour des fluides donnés et une géométrie donnée, le problème a deux paramètres de contrôle, un nombre de Reynolds Re basé sur V et un nombre capillaire Ca basé sur U. Au-delà d'une condition critique, une défaillance du mouillage se produit et aucune solution à l'état stationnaire n'est trouvée. Cette configuration de "revêtement rideau" ou "assistance hydrodynamique" est extrêmement difficile à simuler dans les conditions des expériences en raison du rapport d'échelle de longueur centimètre à nanomètre et d'un Ca avançant de l'ordre de 1. Nous montrons qu'avec un angle de contact constant et le NBC, à la limite de notre résolution, nous avons obtenu la fenêtre de stabilité en fonction de la longueur de glissement. Le champ d'écoulement anormal en accélération au voisinage de la ligne de contact pourrait s'expliquer par l'inertie. Nous avons également développé numériquement une solution de coin d'écoulement de Stokes corrigée par inertie (IC-SFW) qui prédit le champ de vitesse à l'échelle micrométrique. Nous développons ensuite une méthodologie d'angle libre pour imposer un angle de contact cohérent avec l'écoulement nous permettant d'implémenter le GNBC dans la limite d'interface nette. Ce GNBC est testé sur la configuration de la plaque de traction et il est démontré qu'il régularise complètement la singularité au point triple. Enfin, pour tester les solutions de la région intermédiaire dans la ligne de contact, nous concevons numériquement une configuration de nanopores de grande taille. Cette configuration nous permet de réduire le rapport entre les plus grandes et les plus petites échelles de longueur, ce qui nous permet de sonder complètement l'écoulement avec une simulation à haute résolution. Dans la deuxième partie de la thèse, nous faisons de la simulation numérique directe (DNS) de l'atomisation. Nous étudions d'abord la rupture inertielle d'une gouttelette sessile soumise à une accélération impulsive. Avec l'aide de la DNS, nous avons pu montrer que la taille de la goutte primaire ainsi éjectée sera indépendante de l'accélération dans le régime inertiel. Enfin, nous tentons le problème de l'atomisation d'un jet pulsé à la limite de notre résolution. Nous montrons que la méthode par défaut du Volume de Fluide (VoF) donne une rupture dépendante de la grille provoquant une statistique dépendante de la grille sur la distribution de la taille des gouttes. Pour remédier à cela, nous utilisons la méthode Manifold Death (MD) qui nous permet de perforer des tôles minces à une épaisseur critique hc supérieure à la taille de la grille. Nous montrons qu'une distribution de taille de gouttes statistiquement convergente peut être obtenue avec MD-VoF au-dessus de l'épaisseur critique hc.