Fusion de données multispectrales et hyperspectrales : application à l'instrument JWST/MIRI.

Cette thèse traite du problème de la fusion de données multispectrales et hyperspectrales (MS-HS), avec pour objectif de reconstruire des cubes de données présentant des résolutions spatiale et spectrale améliorées. Contrairement aux approches conventionnelles, elle se concentre sur le cas où les deux ensembles de données sont dégradés par des flous spectralement variables. Prendre en compte ces effets étend l'applicabilité des méthodes proposées à la fusion de données infrarouges MS et HS, telles que celles acquises par l'instrument JWST/MIRI. Pour résoudre ce problème, une approximation de faible rang est adoptée, où le signal s'écrit comme une combinaison d'un petit nombre de composantes spectrales. Cette formulation réduit le nombre de variables à estimer, diminue la complexité computationnelle et introduit des corrélations spectrales, améliorant ainsi la reconstruction des données sur l'ensemble du domaine spectral observé. Le signal est ainsi représenté de manière compacte par un nombre limité de spectres et leurs cartes d'abondance associées.La première contribution propose une solution analytique efficace pour minimiser un critère quadratique (norme ℓ2), intégrant explicitement les modèles instrumentaux et un a priori de douceur. Cette solution supprime la nécessité d'algorithmes itératifs basés sur le gradient et permet un gain de temps allant jusqu'à trois ordres de grandeur par rapport à l'état de l'art. La seconde contribution améliore la qualité de reconstruction grâce à un critère semi-quadratique intégrant une régularisation de Huber préservant les contours (norme ℓ2,1). Un algorithme Majorize-Minimize (MM) a été développé pour résoudre ce critère, en s'appuyant sur la solution analytique précédente pour l'accélération. Cette approche surpasse les méthodes existantes tant en précision de reconstruction qu'en efficacité computationnelle.La troisième contribution explore les a priori de réseaux de neurones non entraînés (UNNP) en tant qu'opérateurs de synthèse non-linéaires, éliminant le besoin de données labellisées ou d'un entraînement préalable. Des architectures telles que le Deep Decoder, le Guided Deep Decoder et des réseaux basés sur le dropout ont été explorées. Parmi celles-ci, la méthode basée sur le dropout s'est distinguée par une amélioration de la reconstruction spatiale et spectrale par rapport à la méthode ℓ2,1. La quatrième contribution modifie les architectures UNNP pour permettre une estimation conjointe des cartes et des spectres lorsque le sous-espace spectral est inconnu. Cela supprime la nécessité d'estimer ce sous-espace à partir de données hyperspectrales au préalable, élargissant ainsi l'applicabilité des méthodes. Enfin, la cinquième contribution propose un critère d'arrêt robuste pour atténuer la reconstruction du bruit, une limitation connue des méthodes UNNP. En identifiant lorsque les résidus reflètent uniquement le bruit des données, cette stratégie permet un fonctionnement en mode non supervisé, que le sous-espace spectral soit connu ou non.En conclusion, ces contributions surmontent des limitations majeures des méthodes existantes, élargissant leur applicabilité à une gamme plus étendue de problèmes de fusion MS-HS tels que la fusion des données JWST/MIRI.