Segmentation d'images et approximation de données : applicatiοns en médecine, géosciences et énergies renouvelables

Cette thèse contient deux parties principales. Dans la première partie, nous proposons un nouveau modèle de segmentation d'images sous contraintes géométriques : nous améliorons les travaux antérieurs développés par Gout et al. [2008] en définissant une nouvelle condition initiale à partir des contraintes géométriques données par l'utilisateur. Nous définissons également une nouvelle modélisation mathématique, nous donnons le problème de minimisation correspondant, conduisant à une formulation variationnelle. Ce nouveau modèle permet d'envisager de nombreuses applications différentes depuis la segmentation d'images jusqu'à l'approximation de données. Des exemples numériques sont donnés. Dans la deuxième partie de ce travail, nous proposons une approximation de champ de vecteurs (représentant le vent par exemple), nous donnons toutes les étapes depuis la modélisation et approximation par Dᵐ splines jusqu'à la visualisation par Matplotlib (et Python). Des exemples numériques sont donnés.