Méthodes théoriques pour le rôle des corrélations dans la supraconductivité à haute température critique

Cette thèse comprend deux projets distincts. Nous avons développé et testé un modèle d’intelligence artificielle pour résoudre des problèmes de prolongement analytique bosonique, c’est-à-dire pour générer la conductivité optique correcte à partir de la fonction de corrélation courant-courant. Des travaux récents ont démontré que les réseaux neuronaux peuvent surpasser les méthodes d’entropie maximale pour le prolongement analytique des fonctions de Green de Matsubara bruitées en physique des systèmes à plusieurs corps, tant en termes de précision que de coût de calcul. Ici, nous généralisons cette approche aux fonctions de réponse de la conductivité. Une combinaison de distributions Bêta est proposée comme moyen de générer des ensembles d’entraînement qui évitent les limitations associées aux paysages plats monotones, car elles offrent un ensemble large de spectres d’entraînement qualitativement différents. Nous constatons que les réseaux neuronaux sont particulièrement efficaces pour prédire la conductivité DC, une quantité notoirement difficile à prédire pour les méthodes d’entropie maximale. Nous précisons la procédure pour utiliser le modèle de manière indépendante de la température, ce qui signifie qu’un réseau neuronal entraîné à une température spécifique pourrait être utilisé à différentes températures via une routine de redimensionnement. Enfin, nous proposons une définition générale de la confiance à associer à la prédiction du profil de la conductivité optique, un élément manquant crucial dans le domaine du prolongement analytique par IA, et fournissons quelques perspectives sur son applicabilité. Le second projet se concentre sur les supraconducteurs à haute température à base de cuprates. Des travaux expérimentaux récents ont montré une forte anti-corrélation entre le paramètre d’ordre supraconducteur et ce que l’on appelle le gap de transfert de charge. Cela implique à la fois les orbitales de l’oxygène et du cuivre, et provient de la forte corrélation électronique typique de ces matériaux. En particulier, une mesure directe de ces observables et de leur anti-corrélation a été obtenue par des expériences de microscopie à effet tunnel (STM). En tirant parti de la modulation naturelle de la position de l’oxygène apical à la surface du BSCCO bi-couche, qui module également ces observables dans l’espace, l’anti-corrélation a pu être validée à différents sites du même matériau. En utilisant une méthode avancée de la théorie du champ moyen dynamique (DMFT) appliquée au modèle d’Emery-Hubbard inhomogène, qui prend en compte à la fois les orbitales du cuivre et de l’oxygène des plans de cuprates, nous sommes capables de simuler la situation expérimentale. En utilisant une méthode d’extrapolation par pseudo-inversion, nous pouvons montrer que l’anti-corrélation est présente et forte dans ce modèle, bien que la variation spatiale importante rapportée dans les expériences n’apparaisse pas. Cela appelle à une réévaluation critique de l’interprétation des résultats expérimentaux dans notre modélisation. Enfin, nous discutons de ces résultats en prolongement avec la température critique de transition, le paramètre d’ordre supraconducteur et le gap de transfert de charge de différents composés de cuprates connus.