Modélisation semi-analytique avancée de l'inspection ultrasonore de structures en béton

Le sujet de la thèse s'inscrit dans le cadre du Contrôle Non-Destructif (CND) par ultrasons du béton. Le béton est un matériau fortement hétérogène: la présence d'hétérogénéités (granulats, porosités, micro-fissures,...) y entraîne une dispersion de la vitesse du son et une atténuation des ondes ultrasonores, qui affectent les essais des structures en béton. Par conséquent, il est important de modéliser avec précision l'atténuation des ondes due à la diffusion multiple par les différents diffuseurs présents dans les bétons. Des simulations rapides peuvent être obtenues par des modèles analytiques simplifiés. Certaines propriétés du béton sont mal prises en compte jusqu'à présent dans ces modèles et ont une influence notable sur les observables d'inspection: par exemple, le caractère 3D du milieu, la diffusion par les porosités, la distribution spatiale des granulats dans le milieu, leur forte concentration, leur granulométrie... L'enjeu de cette thèse est de développer et valider un modèle analytique qui intègre ces propriétés.Une nouvelle approche de modélisation analytique 2D est proposée, suivie d'une approche 3D. Les deux modèles 2D et 3D permettent de prédire l'atténuation et la vitesse des ondes ultrasonores diffusées par des inclusions (circulaires ou sphériques) élastiques dans un milieu élastique. Les modèles peuvent supporter une distribution d'inclusions de tailles variées (granulométrie) ou encore plusieurs distributions d'inclusions de différents matériaux (présence de pores à côté des granulats). L'avancée majeure de la modélisation analytique proposée est la prise en compte dans les modèles d'une fonction de corrélation entre diffuseurs décrivant de façon réaliste la distribution spatiale aléatoire des inclusions dans le milieu. Des erreurs de prédiction pointées dans la littérature pour de fortes concentrations de diffuseurs ont été corrigées grâce à notre approche. Les résultats analytiques conduisent en effet en 2D et en 3D à un très bon accord avec des simulations numériques fondées sur la méthode des éléments finis. Des validations expérimentales du modèle analytique 3D menées sur un échantillon fabriqué de béton s'avèrent également très satisfaisantes.