Etude numérique du déferlement des vagues à courte crête : Critères de déferlement, Dissipation d'énergie et Instabilité Superharmonique

Cette thèse intègre les effets tridimensionnels dans l'étude du déferlement des vagues à crête courte (SCW), traditionnellement abordé en bidimensionnel. La première partie explore le déferlement en 3D à travers une étude paramétrique utilisant des simulations numériques directes (DNS). Le paramètre θ mesure le degré de tridimensionnalité. Les vagues progressives (θ = 90°) et les cas totalement tridimensionnels (θ< 90°) sont analysés. Les critères géométriques et cinématiques de déferlement, incluant le critère universel cinématique/dynamique, sont évalués. La pente limite bidimensionnelle (1/tan(60°) ≈ 0,5774) distingue efficacement déferlement et non-déferlement pour (θ ≥ 45°), tandis que les critères cinématiques échouent à la limite des vagues stationnaires. Le modèle de dissipation basé sur la raideur des vagues reste valable jusqu'à (θ = 63°), et la dépendance à la raideur est réduite pour (θ ≤ 45°).La seconde partie explore l'instabilité superharmonique (SH), qui pourrait être un mécanisme clé du déferlement localisé (micro-déferlement). Motivés par la proximité entre les observations expérimentales de déferlement et les prédictions issues de l'analyse de stabilité linéaire, nous examinons l'impact de l'instabilité SH sur le déferlement 3D. Les simulations DNS pour (θ = 63°) révèlent des motifs en « fer à cheval » près de la crête, qui évoluent en déferlement localisé. Cette instabilité observée correspond aux fonctions propres SH. Afin de valider ce mécanisme, une campagne DNS 2D utilisant la décomposition en valeurs singulières (SVD) a permis d'extraire les modes instables, montrant une structure dipolaire en accord avec l'instabilité SH.