Déchiffrer les chocs des marchés financiers : Etude des Dynamiques Endogènes de Volatilité dans des Marchés Interconnectés

Le rôle des mécanismes de rétroaction dans la création d’instabilités sur des marchés financiers a largement été étudié dans la littérature. L’endogénéité de la volatilité et de l'activité des marchés a effectivement conduit à plusieurs krachs notoires. Le plus connu, le flash crash du 6 mai 2010, illustre comment les instabilités du marché découlent de ses caractéristiques intrinsèques. En effet, c’est une exécution excessivement rapide d’ordres de vente qui a déclenché la chute rapide suivie d’une remontée du S&Pmini en moins d'une heure. De plus, les instabilités des marchés sont accentuées par leur nature multidimensionnelle et leur connectivité, comme le montre la propagation de la volatilité à travers divers actifs financiers lors d'événements tels que le flash crash mentionné ci-dessus. En effet, le 6 mai 2010, le flash crash du S&Pmini a affecté 300 autres actifs.Cette thèse étudie empiriquement et théoriquement l’endogénéité des mouvements de prix en multi-dimension.Dans un premier temps, nous cherchons à caractériser les sauts de prix empiriques. Basés sur des recherches interdisciplinaires montrant que l'asymétrie temporelle peut être utilisée pour classer les sauts d'activité comme exogènes ou endogènes, nous développons une nouvelle méthode, non supervisée, basée sur des coefficients d'ondelettes (particulièrement adaptés pour refléter l'asymétrie temporelle) afin de mesurer la réflexivité des sauts de prix univariés. Par ailleurs, notre représentation a révélé que le retour à la moyenne et l’alignement avec la tendance sont deux caractéristiques supplémentaires, permettant d'identifier de nouvelles classes de sauts. Enfin, cette représentation permet d'étudier les propriétés réflexives des co-sauts, définis par des sauts de prix simultanés (au cours de la même minute) de plusieurs actifs. Il apparaît qu'une fraction significative des co-sauts résulte d'un mécanisme de contagion endogène. Ainsi, l'événement du 6 mai n'était pas un incident isolé, et des dynamiques endogènes couplées avec une forte connectivité contribuent aux instabilités des marchés.Parallèlement, nous étudions le modèle du Hawkes quadratique (QHawkes), utilisé pour décrire la volatilité à haute fréquence. Les processus QHawkes sont des processus de Poisson qui, par l'expression de leur intensité, décrivent l'influence du passé sur la probabilité de l'activité future. Des travaux antérieurs ont montré que le modèle QHawkes univarié reproduit plusieurs caractéristiques empiriques : les queues épaisses des distributions, le regroupement temporel de la volatilité et l'asymétrie temporelle (effets de levier et effet Zumbach). En outre, des résultats supplémentaires sur la stabilité des processus de QHawkes sont discutés, montrant que la rétroaction quadratique peut induire des événements extrêmes tout en restant stable grâce à l’équilibre les réalisations inhibitrices et excitatrices.Pour étudier le caractère multidimensionnel des marchés, nous étendons le modèle QHawkes à plusieurs dimensions, en considérant plusieurs actifs et leurs interactions croisées. Un cadre multi-actifs nécessite la prise en compte de faits stylisés supplémentaires, tels que la prévalence des co-sauts et les effets d'asymétrie temporelle croisés. En effet, ce travail met en lumière les effets de levier et de Zumbach croisés. En développant deux modèles, nous montrons que le modèle QHawkes multivarié (MQHawkes) peut reproduire les faits empiriques observés sur les marchés financiers. La calibration du modèle sur des paires d'actifs confirme que les marchés sont au bord de l'instabilité.Pour compléter, un autre modèle multivarié de volatilité dépendante de la trajectoire est étudié : le Nested Factor Model avec des processus log-SfBM comme volatilités. Ce modèle permet de réconcilier les différences de rugosité entre les indices et les actions, offrant de nouvelles perspectives sur les dynamiques de la volatilité multivariée.