Préparation et caractérisation d'états de spin corrélés avec un simulateur quantique à atomes de Rydberg

Cette thèse porte sur le développement d'outils et de protocoles expérimentaux pour l'étude de systèmes de spin fortement corrélés, depuis leur préparation jusqu'à leur caractérisation.Le dispositif expérimental est basé sur le piégeage d'atomes de rubidium individuels dans des pinces optiques, selon des structures uni- ou bi-dimensionnelles ordonnées. Une fois excités dans des états de Rydberg, les atomes interagissent deux à deux, ce qui peut être décrit de manière effective par un modèle de spin --- donnant lieu à des simulations quantiques de ces modèles. L'objectif général est de mieux comprendre les mécanismes à l'œuvre dans les états fortement corrélés de la matière, qui sont notoirement difficiles à simuler numériquement lorsque le nombre de spins devient grand.La mise en œuvre des modèles de spin nécessite un contrôle précis des degrés de liberté tant internes qu'externes des atomes. Durant ma thèse, j'ai amélioré le montage préexistant, en appliquant une technique de refroidissement Raman pour réduire les fluctuations de position thermiques des atomes dans les pinces optiques. Nous avons également conçu une méthode de transitions locales entre états de Rydberg, permettant la préparation de textures de spin arbitraires et la lecture simultanée de plusieurs spins dans des bases différentes. Ces techniques nous ont permis de mettre en évidence des phénomènes quantiques collectifs dans des systèmes magnétiques avec interactions dipolaires de longue portée. Nous avons étudié plusieurs régimes, depuis les propriétés d'équilibre à basse énergie, jusqu'à la dynamique d'états de haute énergie.Tout d'abord, la préparation adiabatique des états fondamentaux du modèle de spin dit XY a permis d'observer la formation d'un ordre ferromagnétique ou antiferromagnétique entre spins, mesuré au moyen de leurs corrélations, sur un réseau carré et sur une chaîne unidimensionnelle. Quelle que soit la dimension du système étudié, le caractère dipolaire des interactions s'est traduit par une déstabilisation de la phase antiferromagnétique, et un renforcement de l'ordre ferromagnétique. En une dimension, nous avons observé des oscillations de Friedel à proximité d'un défaut localisé et mesuré des profils de corrélations en loi de puissance, signature d'une phase critique de la matière. Nous avons ensuite mis au point une nouvelle technique de mesure de la relation de dispersion des excitations de basse énergie. Cette méthode, appelée quench spectroscopy, consiste à mesurer la propagation des corrélations entre tous les spins à partir d'un état hors-équilibre de basse énergie, et à appliquer une double transformée de Fourier (spatiale et temporelle) pour obtenir l'énergie des excitations élémentaires en fonction de leur vecteur d'onde. Appliquant cette méthode aux cas précédents, nous avons vérifié la linéarité de la relation de dispersion à faible vecteur d'onde, caractéristique des ondes de spin du modèle XY ; à l'exception notable du cas ferromagnétique en deux dimensions, où l'énergie évolue comme la racine carrée du vecteur d'onde du fait des interactions dipolaires.Enfin, nous avons exploité les interactions de van der Waals non-diagonales pour mettre en œuvre un modèle de spin et de trous appelé modèle t-J-V, décrivant le mouvement de trous dans un réseau de spins. La réalisation de ce modèle avec des états de Rydberg permet d'accéder à des régimes de paramètres jusqu'à présent inaccessibles avec une résolution à l'échelle de la particule individuelle; en particulier, les interactions dipolaires équivalent à un effet tunnel de longue portée, autorisant le saut d'une particule entre deux sites distants. En étudiant la dynamique d'un aimant dopé par des trous localisés, nous avons trouvé des signatures de cet effet tunnel effectif de longue portée, et mis en évidence l'influence des états de spin sur le transport des trous.