Analyse des données fonctionnelles adaptatives, avec applications à la modélisation sportive

La complexité croissante des ensembles de données modernes exige des algorithmes capables de les analyser efficacement. Lorsque les données sont représentées sous forme de courbes, d'images ou de contreparties à plus haute dimension, l'analyse fonctionnelle des données (FDA) apparaît comme un cadre puissant. Cette thèse introduit des algorithmes adaptatifs conçus pour analyser des données fonctionnelles complexes, complétés par des garanties théoriques rigoureuses et des implémentations numériques pratiques. Les défis abordés sont divers et multiformes : les données peuvent présenter des trajectoires rugueuses, des degrés de lissage variables, être multivariées avec des structures anisotropes, et peuvent être observées à des points de conception aléatoires et échantillonnés de manière irrégulière. Plusieurs applications naturelles des méthodologies proposées sont explorées, avec un accent particulier sur les données sportives en tant qu'exemple motivant. Pour soutenir l'utilisation pratique de ces méthodes, la thèse est accompagnée de progiciels qui mettent en œuvre les algorithmes développés, comblant ainsi le fossé entre la théorie et l'application.