Analogues classique de la dynamique quantique

Cette thèse se concentre sur une formulation stochastique de la mécanique quantique connue sous le nom de mécanique de Nelson, que l’on a utilisée pour étudier la règle de Born. Cette théorie offre un cadre unique pour comprendre la dynamique quantique à travers des analogies classiques, en établissant notamment des parallèles entre l’évolution stochastique des particules browniennes et les systèmes quantiques. Nous avons appliqué cette approche pour optimiser les transitions des systèmes quantiques, tels que l’oscillateur harmonique quantique, en minimisant les coûts énergétiques et les temps de transition. A partir de ces résultats, la thèse explore l’extension de ces méthodes à des systèmes quantiques plus complexes, y compris les systèmes ouverts soumis à la décohérence et les systèmes multi-corps tels que les condensats de Bose-Einstein. Ce travail instaure les bases du développement de nouvelles techniques d’optimisation et de stratégies de contrôle pour les systèmes quantiques, pouvant potentiellement conduire à des applications innovantes en thermodynamique quantique et en contrôle de systèmes.