Mass spectrum of the $$\Omega \bar{\Omega }$$ states

Abstract In this study, we investigate the mass spectrum of the $$\Omega \bar{\Omega }$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>Ω</mml:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>Ω</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> states with quantum numbers $$J^{PC}=0^{-+}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>PC</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , $$1^{--}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , $$0^{++}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , and $$1^{++}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> within the framework of QCD sum rules. Employing suitably constructed interpolating currents, the analyses are carried out with the operator product expansion (OPE) including condensate contributions up to dimension 12. Our results indicate the existence of four possible baryonium states with masses $$m_{0^{-+}}=(3.22\pm 0.07)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3.22</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.07</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> GeV, $$m_{1^{--}}=(3.28\pm 0.08)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:msup> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3.28</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.08</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> GeV, $$m_{0^{++}}=(3.46\pm 0.09)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3.46</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.09</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> GeV, and $$m_{1^{++}}=(3.54\pm 0.11)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>m</mml:mi> <mml:msup> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>3.54</mml:mn> <mml:mo>±</mml:mo> <mml:mn>0.11</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> GeV. For the $$0^{-+}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn>