Large <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>C</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:math> violation in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msubsup> <mml:mi mathvaria

The LHCb Collaboration has recently found a large <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <a:mi>C</a:mi> <a:mi>P</a:mi> </a:math> -violating rate asymmetry in the <c:math xmlns:c="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <c:mi>b</c:mi> </c:math> -baryon decay <e:math xmlns:e="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <e:msubsup> <e:mi mathvariant="normal">Λ</e:mi> <e:mi>b</e:mi> <e:mn>0</e:mn> </e:msubsup> <e:mo stretchy="false">→</e:mo> <e:mi>p</e:mi> <e:msup> <e:mi>K</e:mi> <e:mo>−</e:mo> </e:msup> <e:msup> <e:mi>π</e:mi> <e:mo>+</e:mo> </e:msup> <e:msup> <e:mi>π</e:mi> <e:mo>−</e:mo> </e:msup> </e:math> . This is the first observation of <i:math xmlns:i="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <i:mi>C</i:mi> <i:mi>P</i:mi> </i:math> violation in baryon processes, opening a new window to test its standard model (SM) origin. Many more baryon decays are expected to exhibit observable signals of <k:math xmlns:k="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <k:mi>C</k:mi> <k:mi>P</k:mi> </k:math> violation. We show that there also exists large <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <m:mi>C</m:mi> <m:mi>P</m:mi> </m:math> violation in the U-spin partner decay mode, <o:math xmlns:o="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <o:msubsup> <o:mi mathvariant="normal">Ξ</o:mi> <o:mi>b</o:mi> <o:mn>0</o:mn> </o:msubsup> <o:mo stretchy="false">→</o:mo> <o:msup> <o:mi mathvariant="normal">Σ</o:mi> <o:mo>+</o:mo> </o:msup> <o:msup> <o:mi>π</o:mi> <o:mo>−</o:mo> </o:msup> <o:msup> <o:mi>K</o:mi> <o:mo>+</o:mo> </o:msup> <o:msup> <o:mi>K</o:mi> <o:mo>−</o:mo> </o:msup> </o:math> , with rate asymmetry <t:math xmlns:t="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <t:msub> <t:mi>A</t:mi> <t:mrow> <t:mi>C</t:mi> <t:mi>P</t:mi> </t:mrow> </t:msub> <t:mo stretchy="false">(</t:mo> <t:msubsup> <t:mi mathvariant="normal">Ξ</t:mi> <t:mi>b</t:mi> <t:mn>0</t:mn> </t:msubsup> <t:mo stretchy="false">→</t:mo> <t:msup> <t:mi mathvariant="normal">Σ</t:mi> <t:mo>+</t:mo> </t:msup> <t:msup> <t:mi>π</t:mi> <t:mo>−</t:mo> </t:msup> <t:msup> <t:mi>K</t:mi> <t:mo>+</t:mo> </t:msup> <t:msup> <t:mi>K</t:mi> <t:mo>−</t:mo> </t:msup> <t:mo stretchy="false">)</t:mo> <t:mo>=</t:mo> <t:mo>−</t:mo> <t:msub> <t:mi>A</t:mi> <t:mrow> <t:mi>C</t:mi> <t:mi>P</t:mi> </t:mrow> </t:msub> <t:mo stretchy="false">(</t:mo> <t:msubsup> <t:mi mathvariant="normal">Λ</t:mi> <t:mi>b</t:mi> <t:mn>0</t:mn> </t:msubsup> <t:mo stretchy="false">→</t:mo> <t:mi>p</t:mi> <t:msup> <t:mi>K</t:mi> <t:mo>−</t:mo> </t:msup> <t:msup> <t:mi>π</t:mi> <t:mo>+</t:mo> </t:msup> <t:msup> <t:mi>π</t:mi> <t:mo>−</t:mo> </t:msup> <t:mo stretchy="false">)</t:mo> <t:mfrac> <t:mrow> <t:mi>Br</t:mi> <t:mo stretchy="false">(</t:mo> <t:msubsup> <t:mi mathvariant="normal">Λ</t:mi> <t:mi>b</t:mi> <t:mn>0</t:mn> </t:msubsup> <t:mo stretchy="false">→</t:mo> <t:mi>p</t:mi> <t:msup> <t:mi>K</t:mi> <t:mo stretchy="false">−</t:mo> </t:msup> <t:msup> <t:mi>π</t:mi> <t:mo stretchy="false">+</t:mo> </t:msup> <t:msup> <t:mi>π</t:mi> <t:mo stretchy="false">−</t:mo> </t:msup> <t:mo stretchy="false">)</t:mo> </t:mrow> <t:mrow> <t:mi>Br</t:mi> <t:mo stretchy="false">(</t:mo> <t:msubsup> <t:mi mathvariant="normal">Ξ</t:mi> <t:mi>b</t:mi> <t:mn>0</t:mn> </t:msubsup> <t:mo stretchy="false">→</t:mo> <t:msup> <t:mi mathvariant="normal">Σ</t:mi> <t:mo stretchy="false">+</t:mo> </t:msup> <t:msup> <t:mi>π</t:mi> <t:mo stretchy="false">−</t:mo> </t:msup> <t:msup> <t:mi>K</t:mi> <t:mo stretchy="false">+</t:mo> </t:msup> <t:msup> <t:mi>K</t:mi> <t:mo stretchy="false">−</t:mo> </t:msup> <t:mo stretchy="false">)</t:mo> </t:mrow> </t:mfrac> <t:mfrac> <t:msup> <t:mi>τ</t:mi> <t:msub> <t:mi mathvariant="normal">Ξ</t:mi> <t:mi>b</t:mi> </t:msub> </t:msup> <t:msup> <t:mi>τ</t:mi> <t:msub> <t:mi mathvariant="normal">Λ</t:mi> <t:mi>b</t:mi> </t:msub> </t:msup> </t:mfrac> </t:math> in the U-spin symmetry limit. By neglecting a subleading contribution in the amplitudes, <wb:math xmlns:wb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <wb:msub> <wb:mi>A</wb:mi> <wb:mrow> <wb:mi>C</wb:mi> <wb:mi>P</wb:mi> </wb:mrow> </wb:msub> <wb:mo stretchy="false">(</wb:mo> <wb:msubsup> <wb:mi mathvariant="normal">Λ</wb:mi> <wb:mi>b</wb:mi> <wb:mn>0</wb:mn> </wb:msubsup> <wb:mo stretchy="false">→</wb:mo> <wb:mi>p</wb:mi> <wb:msup> <wb:mi>π</wb:mi> <wb:mo>+</wb:mo> </wb:msup> <wb:msup> <wb:mi>π</wb:mi> <wb:mo>−</wb:mo> </wb:msup> <wb:msup> <wb:mi>π</wb:mi