Paired domination in graphs with minimum degree four

Množica vozlišč ▫$S$▫ grafa ▫$G$▫ je v parih dominantna množica, če je vsako vozlišče ▫$G$▫ sosednje z vozliščem iz ▫$S$▫ in podgraf, ki ga inducira ▫$S$▫, dopušča popolno prirejanje. Najmanjša kardinalnost v parih dominantne množice ▫$G$▫ je v parih dominantno število ▫$\gamma_{pr}(G)$▫ grafa ▫$G$▫. Dokažemo, da če je ▫$G$▫ graf reda ▫$n$▫ in ▫$\delta(G)\ge 4$▫, potem je ▫$\gamma_{pr}(G) \le 10n/17 < 0,5883n$▫.