Computational methods and analysis of temporal networks : applications in neurosciences

Cette thèse développe des méthodes computationnelles pour l'analyse des réseaux temporels, avec un accent particulier sur les applications en neurosciences. Les graphes temporels offrent une représentation naturelle des systèmes dynamiques dans lesquels les interactions évoluent au fil du temps, comme la connectivité fonctionnelle dans le cerveau humain. En tant que domaine d'étude relativement récent, la théorie des graphes temporels nécessite encore le développement d'outils dédiés et la généralisation de méthodes classiques issues du cadre statique. Pour combler cette lacune, de nouvelles métriques sont proposées afin d'étendre des notions classiques, telles que le coefficient de clustering, la longueur des chemins et le caractère petit-monde, au domaine temporel. Ces métriques sont conçues pour capturer à la fois la structure locale et globale tout en respectant la causalité imposée par le temps. Un nouveau modèle nul, appelé modèle hyperbolique temporel aléatoire, est introduit afin de simuler la propriété de petit-monde observée dans les dynamiques cérébrales tout en rendant aléatoire d'autres caractéristiques topologiques. Ce modèle fournit une base pertinente pour l'évaluation statistique des motifs de connectivité temporelle. Un cadre d'apprentissage automatique est également introduit pour identifier les sous-réseaux pertinents à partir des données de connectivité temporelle. Cette approche intègre les valeurs de Shapley pour quantifier la contribution de chaque sous-réseau aux prédictions du modèle. Appliqué à des mesures réalisées par IRMf lors de stimuli naturels, ce cadre révèle des motifs interprétables illustrant comment différentes régions cérébrales soutiennent la compréhension narrative, en accord avec les théories actuelles en neurosciences cognitives. Pour soutenir et généraliser ces approches computationnelles, j'ai contribué au développement de GraphNeuralNetworks.jl, une bibliothèque open-source en Julia dédiée à la construction et à l'entraînement de réseaux neuronaux sur graphes statiques, temporels et hétérogènes. Ce logiciel flexible et performant permet des expérimentations rapides avec les modèles modernes d'apprentissage sur graphes, et est utilisé ici dans le contexte du décodage cérébral et de la prévision du trafic. Dans l'ensemble, cette thèse introduit un ensemble d'outils mathématiques, algorithmiques et logiciels réutilisables, conçus pour modéliser et analyser les graphes temporels, tout en contribuant à notre compréhension de l'architecture dynamique du cerveau. Bien que développées initialement pour les neurosciences, ces méthodes peuvent être appliquées à un large éventail de disciplines traitant de données relationnelles évolutives.