Analysis of the semileptonic decays $$\Lambda _b\rightarrow \Lambda _cl\bar{\nu }_l$$ and $$\Xi _b\rightarrow \Xi _cl\bar{\nu }_l$$ in QCD sum rules

Abstract In this article, the electroweak transition form factors of $$\Lambda _b\rightarrow \Lambda _c$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> and $$\Xi _b\rightarrow \Xi _c$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> are analyzed within the framework of three-point QCD sum rules. In phenomenological side, all possible couplings of interpolating current to hadronic states are considered. In QCD side, the perturbative part and the contributions of vacuum condensates up to dimension 8 are also included. With the estimated form factors, we study the decay widths and branching ratios of semileptonic decays $$\Lambda _b\rightarrow \Lambda _cl\bar{\nu }_l$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi>l</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> and $$\Xi _b\rightarrow \Xi _cl\bar{\nu }_l$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi>l</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> ( $$l=e,\mu $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>μ</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> and $$\tau $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>τ</mml:mi> </mml:math> ). Our results for the branching ratios of $$\Lambda _b\rightarrow \Lambda _cl\bar{\nu }_l$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi>l</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> are comparable with experimental data and the results from other collaborations. In addition, our prediction for the branching ratio of $$\Xi _b\rightarrow \Xi _cl\bar{\nu }_l$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>Ξ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>l</mml:mi> <mml:msub> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>ν</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi>l</mml:mi> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> can provide a valuable reference for future experimental measurements.