Data-driven control for input-delayed systems based on model reduction

为研究系统矩阵和控制输入矩阵未知的离散时间输入时滞系统的镇定问题, 本文提出了一种基于策略迭代的控制算法. 由于受控系统的系统矩阵和输入矩阵未知, 需要收集系统状态和输入数据以构造数据矩阵. 此外, 输入中存在时滞使得控制器不能立刻作用于系统, 可能导致系统不稳定. 为此, 本文采用模型缩减方法将输入时滞系统转化为无时滞系统. 针对此无时滞系统, 利用数据矩阵得到代数Riccati方程的解. 进而, 设计控制律使得输入时滞系统稳定. 值得注意的是, 所提出的针对带有输入时滞的系统的迭代算法, 无需初始稳定的控制器. 最后, 将所提出的算法应用于两个算例以验证算法的有效性. 仿真结果显示, 受控系统的状态响应曲线收敛, 表明本文所设计的基于数据的控制律可以使得系统动态矩阵未知的输入时滞系统稳定.