Investigating charmed hybrid baryons via QCD sum rules

We investigate charmed hybrid baryons using the QCD sum rule method within the framework of heavy quark effective theory. We construct 28 interpolating currents for charmed hybrid baryons, seven of which are employed in QCD sum rule analyses of 19 states with quark-gluon configurations <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <a:mi>q</a:mi> <a:mi>q</a:mi> <a:mi>c</a:mi> <a:mi>g</a:mi> </a:math> , <c:math xmlns:c="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <c:mi>q</c:mi> <c:mi>s</c:mi> <c:mi>c</c:mi> <c:mi>g</c:mi> </c:math> , and <e:math xmlns:e="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <e:mi>s</e:mi> <e:mi>s</e:mi> <e:mi>c</e:mi> <e:mi>g</e:mi> </e:math> ( <g:math xmlns:g="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <g:mi>q</g:mi> <g:mo>=</g:mo> <g:mi>u</g:mi> <g:mo>/</g:mo> <g:mi>d</g:mi> </g:math> ). The masses of the lowest-lying charmed hybrid baryons in the <i:math xmlns:i="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <i:mi>S</i:mi> <i:mi>U</i:mi> <i:mo stretchy="false">(</i:mo> <i:mn>3</i:mn> <i:mo stretchy="false">)</i:mo> </i:math> flavor <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <m:msub> <m:mn mathvariant="bold">6</m:mn> <m:mi>F</m:mi> </m:msub> </m:math> representation are calculated to be <p:math xmlns:p="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <p:mrow> <p:msub> <p:mrow> <p:mi>M</p:mi> </p:mrow> <p:mrow> <p:msub> <p:mrow> <p:mi mathvariant="normal">Σ</p:mi> </p:mrow> <p:mrow> <p:mi>c</p:mi> <p:mi>g</p:mi> </p:mrow> </p:msub> <p:mo stretchy="false">(</p:mo> <p:mn>1</p:mn> <p:mo>/</p:mo> <p:msup> <p:mn>2</p:mn> <p:mrow> <p:mo>+</p:mo> </p:mrow> </p:msup> <p:mo stretchy="false">)</p:mo> </p:mrow> </p:msub> <p:mo>=</p:mo> <p:mn>3.3</p:mn> <p:msubsup> <p:mn>6</p:mn> <p:mrow> <p:mo>−</p:mo> <p:mn>0.26</p:mn> </p:mrow> <p:mrow> <p:mo>+</p:mo> <p:mn>0.27</p:mn> </p:mrow> </p:msubsup> <p:mtext> </p:mtext> <p:mtext> </p:mtext> <p:mi>GeV</p:mi> </p:mrow> </p:math> , <u:math xmlns:u="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <u:mrow> <u:msub> <u:mrow> <u:mi>M</u:mi> </u:mrow> <u:mrow> <u:msubsup> <u:mrow> <u:mi mathvariant="normal">Ξ</u:mi> </u:mrow> <u:mrow> <u:mi>c</u:mi> <u:mi>g</u:mi> </u:mrow> <u:mrow> <u:mo>′</u:mo> </u:mrow> </u:msubsup> <u:mo stretchy="false">(</u:mo> <u:mn>1</u:mn> <u:mo>/</u:mo> <u:msup> <u:mn>2</u:mn> <u:mrow> <u:mo>+</u:mo> </u:mrow> </u:msup> <u:mo stretchy="false">)</u:mo> </u:mrow> </u:msub> <u:mo>=</u:mo> <u:mn>3.59</u:mn> <u:mo>±</u:mo> <u:mn>0.20</u:mn> <u:mtext> </u:mtext> <u:mtext> </u:mtext> <u:mi>GeV</u:mi> </u:mrow> </u:math> , and <z:math xmlns:z="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <z:msub> <z:mi>M</z:mi> <z:mrow> <z:msub> <z:mi mathvariant="normal">Ω</z:mi> <z:mrow> <z:mi>c</z:mi> <z:mi>g</z:mi> </z:mrow> </z:msub> <z:mo stretchy="false">(</z:mo> <z:mn>1</z:mn> <z:mo>/</z:mo> <z:msup> <z:mn>2</z:mn> <z:mo>+</z:mo> </z:msup> <z:mo stretchy="false">)</z:mo> </z:mrow> </z:msub> <z:mo>=</z:mo> <z:mspace linebreak="goodbreak"/> <z:mn>3.82</z:mn> <z:mo>±</z:mo> <z:mn>0.21</z:mn> <z:mtext> </z:mtext> <z:mtext> </z:mtext> <z:mi>GeV</z:mi> </z:math> . We propose that future experiments search for these states via their <fb:math xmlns:fb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <fb:mi>P</fb:mi> </fb:math> -wave decay channels <hb:math xmlns:hb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <hb:mi>N</hb:mi> <hb:msup> <hb:mi>D</hb:mi> <hb:mrow> <hb:mo stretchy="false">(</hb:mo> <hb:mo>*</hb:mo> <hb:mo stretchy="false">)</hb:mo> </hb:mrow> </hb:msup> </hb:math> , <lb:math xmlns:lb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <lb:mi mathvariant="normal">Λ</lb:mi> <lb:msup> <lb:mi>D</lb:mi> <lb:mrow> <lb:mo stretchy="false">(</lb:mo> <lb:mo>*</lb:mo> <lb:mo stretchy="false">)</lb:mo> </lb:mrow> </lb:msup> </lb:math> , and <qb:math xmlns:qb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <qb:mi mathvariant="normal">Ξ</qb:mi> <qb:msup> <qb:mi>D</qb:mi> <qb:mrow> <qb:mo stretchy="false">(</qb:mo> <qb:mo>*</qb:mo> <qb:mo stretchy="false">)</qb:mo> </qb:mrow> </qb:msup> </qb:math> , respectively. Such investigations would provide valuable insight into the role of gluonic excitations in hadron structure.