Ein singuläres Chemotaxismodell mit saturierter Signalproduktion

Abstract Chemotaxis beschreibt einen fundamentalen biologischen Mechanismus, durch den Zellen gerichtete Bewegungen in Reaktion auf chemische Signale ausführen. Dieser Prozess spielt eine zentrale Rolle in biologischen und medizinischen Kontexten. Die Untersuchung der Existenz klassischer und schwacher Lösungen von Chemotaxismodellen stellt ein zentrales Studienobjekt dar, da neue Erkenntnisse in der Lösungstheorie maßgeblich zur Entwicklung innovativer Methoden in der Krankheitsforschung beitragen können. Aus diesem Grund ist das Themengebiet auch gesellschaftlich von großem Interesse. In meiner Bachelorarbeit analysiere ich ein singuläres Chemotaxismodell mit saturierter Signalproduktion. Aufbauend auf den Resultaten von Winkler [5] entwickle ich eine Existenztheorie für globale klassische und globale schwache Lösungen in Abhängigkeit von der Sensitivitätskonstante. Die Strategie beruht auf der Zurückführung des neuen Systems auf bereits untersuchte Modellklassen, um so etablierte Techniken der Lösungstheorie nutzbar zu machen.