A new parametric study of f(Q, B) gravity with modified Chaplygin gas and recent observations

Abstract In this work, we explore the cosmological dynamics of a modified gravity framework based on the function $$f(Q,B)=\delta Q^{2}+\beta B$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>f</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>δ</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>Q</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>β</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> , where Q denotes the nonmetricity scalar and B is the boundary term that relates Q to the Ricci scalar. The matter sector is modeled using the Modified Chaplygin Gas (MCG) with the equation of state $$p=A\rho -\frac{D_{1}}{\rho ^{\alpha }}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mi>ρ</mml:mi> <mml:mi>α</mml:mi> </mml:msup> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:math> , allowing the model to interpolate between early-time matter behavior and late-time cosmic acceleration. By deriving an analytical expression for the Hubble parameter H ( z ), we perform a parameter estimation using Markov Chain Monte Carlo (MCMC) techniques in conjunction with the latest cosmological observations: 46 Hubble parameter measurements, 15 BAO data points, DESI DR2 BAO data and the Pantheon+ Type Ia supernovae compilation. The best-fit values are obtained as $$H_0=72.2814^{+3.4702}_{-4.5209}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>72</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>2814</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>4.5209</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>3.4702</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> km/s/Mpc, $$A_s = 0.6964^{+0.0779}_{-0.1258}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>6964</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>0.1258</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.0779</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> , $$\alpha = 0.0027^{+0.0225}_{-0.0209}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>α</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>0027</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>0.0209</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.0225</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> and $$A = 0.0024^{+0.0702}_{-0.0464}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mn>0024</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mn>0.0464</mml:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>0.0702</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> . The deceleration parameter transitions at redshift $$z_{tr} \approx 0.946$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>z</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>tr</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo>≈</mml:mo> <mml:mn>0.946</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , while the present-day value is $$q_0 = -0.789$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub>