ILC phenomenology of the $$Z_3$$ symmetric type-Z three Higgs doublet model

Abstract The Three-Higgs-Doublet Model (3HDM) extends the Standard Model by introducing two additional scalar doublets, leading to a rich spectrum of new particles: three neutral CP-even Higgs bosons $$(h_1,$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>h</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> $$H_2,$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> $$H_3),$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> two neutral CP-odd Higgs bosons $$(A_2,$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> $$A_3),$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and two charged Higgs bosons $$(H_2^+,$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> $$H_3^+).$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> In this work, we present a phenomenological study of the 3HDM at the future International Linear Collider (ILC) with a center-of-mass energy of $$\sqrt{s} = 1000\,\text {GeV}.$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msqrt> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msqrt> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1000</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:mtext>GeV</mml:mtext> <mml:mo>.</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> Applying a comprehensive set of theoretical and experimental constraints, we identify promising new physics signals with sufficiently large production cross-sections. Our analysis shows that $$e^+e^- \rightarrow H_2 A_2,$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> $$e^+e^- \rightarrow H_2 H_2 Z,$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> <mml:mo>→</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mi>Z</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> $$A_2 A_2 Z,$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:msub> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mi>Z</mm