Dynamics of entanglement and correlations in quantum simulators

Les plateformes de simulation quantique telles que les atomes froids, les circuits supraconducteurs et les ions piégés permettent l'étude expérimentale des systèmes quantiques à plusieurs corps, avec des implications majeures pour les technologies quantiques. Dans cette thèse, nous étudions comment l'intrication et les corrélations se développent dans de tels systèmes, et comment elles peuvent être exploitées à la fois pour l'étude théorique de modèles pertinents en physique de la matière condensée, et pour des applications pratiques en métrologie quantique. Nous commençons par nous concentrer sur la préparation adiabatique des états fondamentaux de systèmes quantiques à plusieurs corps. En particulier, nous montrons que les simulateurs quantiques peuvent sonder le lien entre la dégénérescence spectrale et la brisure spontanée de symétrie, tel que formulé par P.W. Anderson. Nous démontrons que des systèmes de spins 1/2 en nombre impair, présentant une symétrie de renversement temporel, possèdent une aimantation nette même en dehors de la limite thermodynamique, grâce à une dégénérescence spectrale exacte. De plus, l'état à symétrie brisée présente de la compression de spin (spin squeezing) qui croit d'autant plus que le système est grand, une ressource clé pour la métrologie quantique. Nous nous tournons ensuite vers un autre paradigme d'évolution : la dynamique de quench. En particulier, nous montrons que le suivi de l'évolution en temps réel des corrélations permet la mesure expérimentale de la relation de dispersion des excitations fondamentales. Dans le cas de systèmes bidimensionnels à ordre à longue portée, comme le modèle XY dipolaire, ces excitations sont des ondes de spin, menant à des signatures marquées dans l'évolution des fonctions de corrélation à deux points. En revanche, dans les systèmes unidimensionnels, les excitations fondamentales ont une nature fermionique, et leur détection nécessite la mesure de fonctions de corrélation non locales. Ces dernières, inaccessibles en matière condensée, sont en revanche particulièrement adaptées aux simulateurs quantiques disposant de degrés de liberté adressables individuellement.