Correlation‐Weighted ²³Na Magnetic Resonance Fingerprinting in the Brain

We developed a new sodium magnetic resonance fingerprinting ( <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics> <mml:mrow><mml:msup><mml:mrow></mml:mrow> <mml:mn>23</mml:mn></mml:msup> <mml:mi>Na</mml:mi></mml:mrow> <mml:annotation>$$ {}^{23}\mathrm{Na} $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> MRF) method for the simultaneous mapping of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics> <mml:mrow><mml:msub><mml:mi>T</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn></mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation>$$ {T}_1 $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics> <mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mtext>long</mml:mtext></mml:mrow> <mml:mo>*</mml:mo></mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:annotation>$$ {T}_{2,\mathrm{long}}^{\ast } $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics> <mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mtext>short</mml:mtext></mml:mrow> <mml:mo>*</mml:mo></mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:annotation>$$ {T}_{2,\mathrm{short}}^{\ast } $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> , and sodium density with built-in <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics><mml:mrow><mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msubsup><mml:mi>B</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo></mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:annotation>$$ \varDelta {B}_1^{+} $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> (radiofrequency transmission inhomogeneities) and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics><mml:mrow><mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msub><mml:mi>f</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn></mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation>$$ \varDelta {f}_0 $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> (frequency offsets) parameters. We based our <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics> <mml:mrow><mml:msup><mml:mrow></mml:mrow> <mml:mn>23</mml:mn></mml:msup> <mml:mi>Na</mml:mi></mml:mrow> <mml:annotation>$$ {}^{23}\mathrm{Na} $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> MRF implementation on a 3D FLORET sequence with 23 radiofrequency pulses. To capture the complex spin <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics> <mml:mrow><mml:mfrac><mml:mn>3</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn></mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:annotation>$$ \frac{3}{2} $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> dynamics of the <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics> <mml:mrow><mml:msup><mml:mrow></mml:mrow> <mml:mn>23</mml:mn></mml:msup> <mml:mi>Na</mml:mi></mml:mrow> <mml:annotation>$$ {}^{23}\mathrm{Na} $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> nucleus, the fingerprint dictionary was simulated using the irreducible spherical tensor operators formalism. The dictionary contained 831,512 entries covering a wide range of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics> <mml:mrow><mml:msub><mml:mi>T</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn></mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation>$$ {T}_1 $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics> <mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mtext>long</mml:mtext></mml:mrow> <mml:mo>*</mml:mo></mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:annotation>$$ {T}_{2,\mathrm{long}}^{\ast } $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics> <mml:mrow><mml:msubsup><mml:mi>T</mml:mi> <mml:mrow><mml:mn>2</mml:mn> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mtext>short</mml:mtext></mml:mrow> <mml:mo>*</mml:mo></mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:annotation>$$ {T}_{2,\mathrm{short}}^{\ast } $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics><mml:mrow><mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msubsup><mml:mi>B</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>+</mml:mo></mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:annotation>$$ \Delta {B}_1^{+} $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> factor, and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics><mml:mrow><mml:mi>Δ</mml:mi> <mml:msub><mml:mi>f</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn></mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation>$$ \Delta {f}_0 $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> parameters. Fingerprint matching was performed using the Pearson correlation and the resulting relaxation maps were weighted with a subset of the highest correlation coefficients corresponding to signal matches for each voxel. Our <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics> <mml:mrow><mml:msup><mml:mrow></mml:mrow> <mml:mn>23</mml:mn></mml:msup> <mml:mi>Na</mml:mi></mml:mrow> <mml:annotation>$$ {}^{23}\mathrm{Na} $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> MRF method was compared against reference methods in a seven-compartment phantom, and applied in brain in five healthy volunteers at 7 T. In phantoms, <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:semantics> <mml:mrow><mml:msup><mml:mrow></mml:mrow> <mml:mn>23</mml:mn></mml:msup> <mml:mi>Na</mml:mi></mml:mrow> <mml:annotation>$$ {}^{23}\mathrm{Na} $$</mml:annotation></mml:semantics> </mml:math> MRF produced values comparable to those obtained with reference methods. Average sodium relaxation time values in cerebrospinal fluid, gray matter and white matter across five healthy volunteers were in good agreement with values previously reported in the literature.