Efficient Message-Passing Decoding of Quantum LDPC Codes

Pour construire un ordinateur quantique, il est nécessaire de corriger au fur et a mesure les erreurs qui se produisent au cours du calcul, qui, si elles s’accumulent, risquent de biaiser le résultat. Ces erreurs s’accumulent pour deux raisons, premièrement car les technologies utilisées aujourd’hui et dans un futur proche sont encore immatures, et deuxièmement, a cause d’un principe fondamental de la physique quantique, le principe d’incertitude de Hilbert. A cause des contraintes liées aux lois de la physique quantique, les méthodes utilisées pour protéger l’information quantique du bruit sont différentes en quantique comparé au classique. Par exemple, il n’est pas possible de faire des “sauvegardes” régulières sur un ordinateur quantique, a cause du Théorème de non-clonage qui stipule qu’il est impossible de copier parfaitement un état quantique.Par chance, il s’avère que la théorie de la correction d’erreur, utilisée de manière classique surtout dans les communications et le stockage d’information, trouve ici une application pour le calcul tolérant aux fautes.Parmi les nombreux problèmes liés a l’utilisation de cette belle et riche théorie pour le calcul tolérant aux fautes en quantique, dans la suite, nous nous intéresserons seulement à la question du décodage par passage de messages des codes LDPC. Dans la suite, je discuterai d’abord les limitations théoriques et pratique d’un certain type de décodeur par passage de message, le Min-Sum appliqué au code torique, un code pressenti pour être utilisé dans la première génération d’ordinateurs quantiques. Ensuite, je montrerai comment les performances pratiques des décodeurs par passage de message peuvent être grandement améliorées en utilisant des post-processings spécifiques aux codes quantiques.