Analysis of the hidden-charm pentaquark candidates in the $$J/\psi p$$ mass spectrum with QCD sum rules

Abstract In this work, we distinguish the isospin unambiguously to construct the diquark–diquark–antiquark type five-quark currents with the isospin $$I=1/2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>I</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mo>/</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> , and study the $$uudc\bar{c}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> pentaquark states with the QCD sum rules systematically for the first time. Then we obtain the mass spectrum of the diquark–diquark–antiquark type $$uudc\bar{c}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> pentaquark states with the isospin-spin-parity $$IJ^P=\frac{1}{2}{\frac{1}{2}}^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>I</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mi>P</mml:mi> </mml:msup> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , $$\frac{1}{2}{\frac{3}{2}}^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn>3</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and $$\frac{1}{2}{\frac{5}{2}}^-$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mfrac> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mfrac> <mml:mn>5</mml:mn> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mfrac> </mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , and make possible assignments of the $$P_c(4312)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>4312</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> , $$P_c(4337)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>4337</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> , $$P_c(4380)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>4380</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> , $$P_c(4440)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>P</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>4440</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math>