Radial and non-radial oscillations of protoneutron stars with hyperonic composition

Abstract This paper studies radial and non-radial oscillations of protoneutron stars (PNSs) evolving from hot, neutrino-rich states to cold, catalyzed configurations, using a density-dependent relativistic mean-field equation of state (EoS) with nucleonic and hyperonic matter. The fundamental ( f ) and first pressure ( $$p_1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> ) modes are computed in both the Cowling approximation and full general relativity (GR). For the f -mode, the Cowling approximation overestimates the frequency by $$\sim 24\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>∼</mml:mo> <mml:mn>24</mml:mn> <mml:mo>%</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> in the hot phase, increasing to $$\sim 28\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>∼</mml:mo> <mml:mn>28</mml:mn> <mml:mo>%</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> at $$T=0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> for $$M_B=1.5\,M_\odot $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>1.5</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo>⊙</mml:mo> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> , and by $$\sim 19\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>∼</mml:mo> <mml:mn>19</mml:mn> <mml:mo>%</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> (hot/intermediate) rising to $$\sim 22\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>∼</mml:mo> <mml:mn>22</mml:mn> <mml:mo>%</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> at $$T=0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> for $$M_B=2.3\,M_\odot $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mi>B</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>2.3</mml:mn> <mml:mspace/> <mml:msub> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo>⊙</mml:mo> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> . For the $$p_1$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msub> <mml:mi>p</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:math> -mode, deviations are smaller: $$\sim 6.7\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>∼</mml:mo> <mml:mn>6.7</mml:mn> <mml:mo>%</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> (hot), peaking at $$\sim 10\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>∼</mml:mo> <mml:mn>10</mml:mn> <mml:mo>%</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> during deleptonization, and decreasing to $$\sim 6.6\%$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>∼</mml:mo> <mml:mn>6.6</mml:mn> <mml:mo>%</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> at $$T=0$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:mrow> </mml:math> . Hyperons slightly increase oscillation frequencies. Stage-dependent f -mode scaling shows that expressing <jats:inline-formula