Analysis of the strong vertices $$\Lambda _cD^{(*)}N^*(1535)$$ and $$\Lambda _bB^{(*)}N^*(1535)$$ in QCD sum rules

Abstract In this article, we firstly analyze the mass and pole residue of negative parity nucleon $$N^*(1535)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1535</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> within the two-point QCD sum rules. Basing on these results, we continuously study the strong coupling constants of vertices $$\Lambda _cDN^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , $$\Lambda _cD^*N^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>c</mml:mi> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , $$\Lambda _bBN^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:msup> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> and $$\Lambda _bB^*N^*$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Λ</mml:mi> <mml:mi>b</mml:mi> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mo>∗</mml:mo> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> in the framework of three-point QCD sum rules. At hadron side, all possible couplings of interpolating current to hadronic states are considered. At QCD side, the contributions of vacuum condensate terms $$\langle \bar{q}q\rangle $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>⟨</mml:mo> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo>⟩</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , $$\langle g_s^2GG\rangle $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>⟨</mml:mo> <mml:msubsup> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mo>⟩</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , $$\langle \bar{q} g_s\sigma Gq\rangle $$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mo>⟨</mml:mo> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:msub> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> </mml:msub> <mml:mi>σ</mml:mi> <mml:mi>G</mml:mi> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo>⟩</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> , $$\langle \bar{q}q\rangle ^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>⟨</mml:mo> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo>⟩</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:math> and $$g_s^2\langle \bar{q}q\rangle ^2$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mi>g</mml:mi> <mml:mi>s</mml:mi> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msubsup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>⟨</mml:mo> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mo>⟩</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> are also considered. By setting the four momentum of $$D^{(*)}[B^{(*)}]$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mmultiscripts> <mml:mi>D</mml:mi> <mml:mrow/> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow/> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mrow> <mml:mo>[</mml:mo> <mml:mmultiscripts> <mml:mi>B</mml:mi> <mml:mrow/> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mrow/> <mml:mo>∗</mml:mo> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mmultiscripts> <mml:mo>]</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </jats:inline-formul