Pemodelan Generalized Poisson Regression untuk Mengatasi Overdispersi Kasus Gizi Buruk Balita

Abstract. Poisson regression is a statistical model used to analyze the relationship between a dependent variable, which consists of count data following a Poisson distribution, and one or more independent variables. This model assumes equidispersion, meaning the variance of the response variable is equal to its mean. However, in some cases, this assumption is violated, leading to overdispersion, where the variance is greater than the mean. As a result, Poisson regression may not be appropriate for modeling data with overdispersion, as the estimated standard errors tend to underestimate the regression parameters, resulting in inaccurate conclusions. Generalized Poisson Regression (GPR) is an extension of Poisson regression that introduces a dispersal parameter to address overdispersion. This study applies GPR to to analyze the case of malnutrition in children under five in Central Java Province in 2022. The analysis reveals the presence of overdispersion in the malnutrition data, as well as several factors that negatively affect the number of malnourished children. These factors include complete immunization, exclusive breastfeeding, low birth weight, access to safe drinking water, and access to adequate sanitation. The results suggest that improving these factors could reduce the number of malnourished children. Based on the AIC value of 382.7872, the GPR model is shown to be more effective than the Poisson model in modeling malnutrition cases in children under five across the districts and cities of Central Java in 2022. Abstrak. Regresi Poisson adalah model statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel dependen, yang terdiri dari data hitung yang mengikuti distribusi Poisson, dengan satu atau lebih variabel independen. Model ini mengasumsikan equidispersi yaitu dimana variansi dari variabel respon harus sama dengan rata-ratanya. Namun, dalam beberapa kasus asumsi ini dapat dilanggar yang mengarah pada overdispersi, di mana variansi lebih besar dari rata-rata. Akibatnya, regresi Poisson tidak cocok untuk memodelkan data dengan overdispersi, karena galat baku yang dihasilkan akan menyebabkan dugaan parameter regresi cenderung lebih rendah dari seharusnya yang dapat menghasilkan kesimpulan tidak akurat. Generalized Poisson Regression (GPR) adalah pengembangan dari regresi Poisson yang memperkenalkan parameter dispersi untuk mengatasi masalah overdispersi. Penelitian ini mengaplikasikan GPR untuk menganalisis kasus gizi buruk pada balita di Provinsi Jawa Tengah pada tahun 2022. Analisis ini mengungkapkan adanya overdispersi pada data gizi buruk, serta beberapa faktor yang mempengaruhi jumlah balita yang menderita gizi buruk. Faktor-faktor tersebut meliputi imunisasi lengkap, ASI eksklusif, berat badan lahir rendah, akses terhadap air minum yang aman, dan akses terhadap sanitasi yang memadai. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perbaikan faktor-faktor ini dapat mengurangi jumlah balita yang menderita gizi buruk. Berdasarkan nilai AIC sebesar 382.7872, model GPR terbukti lebih efektif dibandingkan dengan model Poisson dalam memodelkan kasus gizi buruk pada balita di kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2022.