Stochastic methods and models in image and video processing

Сучасні інформаційні технології значно розширили можливості обробки зображень та відео, що знайшло широке застосування в меди цині, транспорті, безпеці та інших галузях. Особливе значення мають математичні моделі, зокрема випадкові процеси, які дозволяють ефекти вно моделювати природний шум, реконструювати зображення та сегме нтувати їх. Марковські випадкові поля (MRF), фільтри Калмана та байє сівські методи відіграють ключову роль у фільтрації шуму та аналізі відео. У статті аналізуються існуючі методи обробки зображень та відео на основі випадкових процесів. Розглянуто застосування марковських ви- падкових полів для моделювання залежностей між пікселями та викорис тання байєсівського підходу в сегментації та шумозаглушенні. Особлива увага приділяється методам стиснення відео, які дозволяють оптимізу вати обсяг даних без суттєвої втрати якості, зокрема за допомогою дискретного косинусного перетворення (DCT). Дослідження підтверджує ефективність використання випадкових процесів у задачах фільтрації шуму, реконструкції зображень та аналізу відео, а також висвітлює пер спективи інтеграції машинного навчання для підвищення точності обро бки даних. Отримані результати можуть бути корисними для розробки більш надійних та продуктивних алгоритмів, які знайдуть застосування в медицині, робототехніці, системах безпеки та мультимедійних техно логіях.