Investigating hybrid mesons with $$0^{+-}$$ and $$2^{+-}$$ exotic quantum numbers

Abstract Hybrid mesons occupy a unique position in the hadronic spectrum, offering a valuable insight into the non-perturbative nature of the glue field. Hybrid states with exotic $$J^{PC}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mi>J</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mi>PC</mml:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> quantum numbers, such as the $$1^{-+}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>1</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>-</mml:mo> <mml:mo>+</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , $$0^{+-}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> and $$2^{+-}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> , cannot mix with conventional $$q\bar{q}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> <mml:mover> <mml:mrow> <mml:mi>q</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>¯</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mover> </mml:mrow> </mml:math> mesons, making them critical for establishing the full spectrum of hybrid mesons. In this work, we investigate the masses and the strong decays of $$0^{+-}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> and $$2^{+-}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> hybrid mesons, which could be regarded as the first orbitally excited states of the $$\pi _1(1600)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>π</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1600</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> and $$\eta _1(1855)$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>η</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mn>1855</mml:mn> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> mesons. We develop a constituent gluon model and apply it to study the mass spectra and decay modes of these exotic states. Our results suggest that experiment may searched for these $$0^{+-}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>0</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> and $$2^{+-}$$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:msup> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mrow> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mo>-</mml:mo> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:math> hybrid mesons in the mass region between 2.0 and 2.4 GeV. Additionally, we identify some key decay channels which should be targeted in future experiments.